Để \(n⋮\)5 thì n cần có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y\in\left\{0;5\right\}\\x\in\left\{0;1;2;...;9\right\}\end{matrix}\right.\)

Để n chia hết cho cả 5 và 9 thì \(\left\{{}\begin{matrix}y\in\left\{0;5\right\}\\9+x+7+6+5+y⋮9\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y\in\left\{0;5\right\}\\x+y+27⋮9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\in\left\{0;5\right\}\\x+y⋮9\end{matrix}\right.\)

Khi y=0 thì \(x\in\left\{0;9\right\}\)

Khi y=5 thì x=4

Để \(n⋮\)2 thì n cần có chữ số tận cùng là số chẵn

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;1;2;...;9\right\}\\y\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\end{matrix}\right.\)

Để n chia hết cho 3 thì \(9+x+7+6+5+y⋮3\)

=>\(x+y+27⋮3\)

=>\(x+y⋮3\)

mà x,y là các số tự nhiên có 1 chữ số

nên \(\left(x;y\right)\in\){(0;3);(0;6);(0;9);(1;2);(1;5);(1;8);(2;1);(2;4);(2;7);(3;0);(3;6);(3;9);(4;2);(4;5);(4;8);(5;1);(5;4);(5;7);(6;0);(6;3);(6;6);(6;9);(7;2);(7;5);(7;8);(8;1);(8;4);(8;7);(9;0);(9;3);(9;6);(9;9)}

Bài 1: Mỗi toa có số chỗ ngồi là: 

`11 . 8 = 88` (chỗ ngồi) 

Ta có: `980 : 88 = 11` dư `12 `

Vậy cần có `11 + 1 = 12` toa thì mới chở hết số hành khác trên

Bài 2: Giá tiền các món hàng mẹ Lan mua là: 

`26500 . 2 + 18000 . 5 + 15000 . 2 = 173000` (đồng)

Số tiền còn lại của mẹ Lan là: 

`200000 - 173000 = 27000` (đồng)

Đáp số: ....

Bài 4: 
\(a,53.\left(9-x\right)=53\)
\(9-x=53:53\)
\(9-x=1\)
\(x=9-1\)
\(x=8\)
Vậy.....
\(b,3x-2018:2=23\)
\(3x-1009=23\)
\(3x=23+1009\)
\(3x=1032\)
\(x=1032:3\)
\(x=344\)
Vậy....
\(c,\left(9x-21\right):3=2\)
\(9x-21=2.3\)
\(9x-21=6\)
\(9x=6+21\)
\(9x=27\)
\(x=27:9\)
\(x=3\)
Vậy...
\(d,\left[195-\left(3x-27\right)\right].39=4212\)
\(195-\left(3x-27\right)=4212:39\)
\(195-\left(3x-27\right)=108\)
\(3x-27=195-108\)
\(3x-27=87\)
\(3x=87+27\)
\(3x=114\)
\(x=114:3\)
\(x=38\)
Vậy...

Bài giải 

a: \(\left(\dfrac{4}{5}\right)^{2x+7}=\dfrac{256}{625}\)

=>\(\left(\dfrac{4}{5}\right)^{2x+7}=\left(\dfrac{4}{5}\right)^4\)

=>2x+7=4

=>2x=-3

=>\(x=-\dfrac{3}{2}\)

b: \(\left(4x-3\right)^4=\left(4x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)^4-\left(4x-3\right)^2=0\)

=>\(\left(4x-3\right)^2\left[\left(4x-3\right)^2-1\right]=0\)

=>\(\left(4x-3\right)^2\cdot\left(4x-3-1\right)\left(4x-3+1\right)=0\)

=>(4x-3)(4x-4)(4x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}4x-3=0\\4x-4=0\\4x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2016}\)

\(=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2013}+5^{2014}+5^{2015}+5^{2016}\right)\)

\(=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+5^4\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{2012}\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\)

\(=780\left(1+5^4+...+5^{2012}\right)\)

\(=65\cdot12\cdot\left(1+5^4+...+5^{2012}\right)⋮65\)

Bài 1:

a: A={x\(\in\)N|2<=x<=9}

b: B={x\(\in\)N^*|x\(⋮\)2; x<=20}

c: C={x\(\in\)N|x chia 3 dư 1; x<=25}

d: D={x\(\in\)N|x\(⋮\)2; 0<x<=104}

e: E={x\(\in\)Z⁺|x\(⋮\)5; x<=470}

f: F={x\(\in\)N^*|x\(⋮\)10; x<=500}

Bài 2:

a: A={x\(\in\)N^*|x<=5}

b: B={x\(\in\)N|x<=4}

c: C={x\(\in\)N|1<=x<=4}

d: D={x\(\in\)N|x\(⋮\)2; x<=8}

e: E={x\(\in\)N|x\(⋮̸\)2; x<50}

f: F={x\(\in\)N^*|x\(⋮\)11; x<=99}

Dạng 2:

A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5, nhỏ hơn 11

=>A={6;7;8;9;10}

\(5\notin A;7\in A;13\notin A\)

Dạng 3:

a: Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số là 999

b: Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là 987

c: Số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là 98764

Ta có: Với `n` là số tự nhiên thì: 

`2^n` có dạng `3k+1` hoặc `3k + 2` vì `2^n` không chia hết `3 (k in N)`

Xét `2^n = 3k + 1 `

`=> 2^n - 1 = 3k` chia hết cho 3

`=> 3k . (2^n + 1)` chia hết cho 3

Hay `(2^n -1)(2^n+1)` chia hết cho 3

Xét `2^n = 3k + 2 `

`=> 2^n +1 = 3k + 3` chia hết cho 3

`=> (3k + 3) . (2^n + 1) ` chia hết cho 3

Hay `(2^n -1)(2^n+1)` chia hết cho 3

Vậy ...

Bài giải

giúp mình giải nhoa~

$\begin{array}{c} \color{#db5666}{\texttt{#Trịnh Minh Hoàng}} \end{array}$

Số học sinh giỏi cả đá bóng và cầu lông là:

`38 + 28 - 46 = 20(` học sinh `)`

Đáp số: `20` học sinh 

$\begin{array}{c} \color{#db5566}{\texttt{Xin 1 tim}} \end{array}$

Số học sinh giỏi cả đá bóng và cầu lông là

(36+28)-46= 20 (học sinh)

Đáp số : 20 học sinh

\(99^{20}+9=9^{20}\cdot11^{20}+9=9\left(9^{19}\cdot11^{20}+1\right)⋮9\)

\(99^{20}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 9²⁰

mà 9²⁰ có chữ số tận cùng là 1

nên 99²⁰ có chữ số tận cùng là 1

=>\(99^{20}+9\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 1+9=10

=>99²⁰+9 có chữ số tận cùng là 0

=>\(99^{20}+9⋮5\)

a: Các số có 3 chữ số chia hết cho 2 là: 100;102;...;998

=>Số số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 2 là:

\(\dfrac{998-100}{2}+1=\dfrac{898}{2}+1=449+1=450\left(số\right)\)

b: Các số có 3 chữ số chia hết cho 5 là: 100;105;...;995

Số số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5 là:

\(\dfrac{995-100}{5}+1=\dfrac{895}{5}+1=180\left(số\right)\)

c: Các số có 3 chữ số chia hết cho cả 2 và 5 là: 100;110;...;990

=>Số số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho cả 2 và 5 là:

\(\dfrac{990-100}{10}+1=99-10+1=100-10=90\left(số\right)\)