Câu 4:

3(x-1)+4(y-2)<5x-3

=>3x-3+4y-8<5x-3

=>3x+4y-11<5x-3

=>3x+4y-5x<-3+11

=>-2x+4y<8

=>-x+2y<4

Thay x=0 và y=0 vào bất phương trình, ta được:

-0+2*0<4

=>0<4(đúng)

=>Chọn A

Câu 3:

3x+2(y+3)>=4(x+1)-y+3

=>3x+2y+6>=4x+4-y+3

=>3x+2y+6-4x+y-7>=0

=>-x+3y-1>=0

=>-x+3y>=1

Thay x=3 và y=0 vào -x+3y>=1, ta được:

\(-3+3\cdot0\ge1\)

=>-3>=1(sai)

=>Loại A

Thay x=3 và y=1 vào -x+3y>=1, ta được:

\(-3+3\cdot1\ge1\)

=>-3+3>=1

=>0>=1(sai)

=>Loại B

Thay x=2 và y=1 vào -x+3y>=1, ta được:

-2+3*1>=1

=>1>=1(đúng)

=>Chọn C

Câu 2: C

Câu 1: D

a: 1-3y<0

=>3y>1

=>\(y>\frac13\)

=>Miền nghiệm của bất phương trình 1-3y<0 sẽ là nửa mặt phẳng phía bên tay phải và không chứa biên của đường thẳng \(y=\frac13\)

Vẽ đồ thị:

b: \(\frac{x-y}{-2}\le x+y+1\)

=>\(\frac{x-y}{2}\ge-x-y-1\)

=>x-y>=2(-x-y-1)

=>x-y>=-2x-2y-2

=>x-y+2x+2y>=-2

=>3x+y>=-2(1)

Thay x=0 và y=0 vào (1), ta được:

\(3\cdot0+0\ge-2\)

=>0>=-2(đúng)

=>Miền nghiệm của bất phương trình (1) sẽ là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0) của đường thẳng 3x+y=-2

Vẽ đồ thị:

a: Thay x=0 và y=0 vào bất phương trình, ta được:

\(2\cdot0-0\ge0\)

=>0>=0(đúng)

=>Miền nghiệm của bất phương trình 2x-y>=0 sẽ là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0) của đường thẳng 2x-y=0

Vẽ đồ thị:

b: \(\frac{x-2y}{2}>\frac{2x+y+1}{3}\)

=>3(x-2y)>2(2x+y+1)

=>3x-4y-4x-2y-2>0

=>-x-6y-2>0

=>x+6y+2<0(1)

Thay x=0 và y=0 vào (1), ta được:

\(0+6\cdot0+2<0\)

=>2<0(sai)

=>Miền nghiệm của bất phương trình (1) sẽ là nửa mặt phẳng vừa không chứa biên vừa không chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x+6y+2=0

Vẽ đồ thị:

đáp án C ạ

a: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=-\frac{\left(-2\right)}{2\cdot1}=\frac22=1\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot2}{4\cdot1}=-\frac{4-8}{4}=\frac{8-4}{4}=1\end{cases}\)

=>Trục đối xứng là x=1

Thay y=0 vào \(y=x^2-2x+2\) , ta được:

\(x^2-2x+2=0\)

=>\(x^2-2x+1+1=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2+1=0\) (vô lý)

=>Đồ thị hàm số \(y=x^2-2x+2\) không cắt trục Ox

Thay x=0 vào \(y=x^2-2x+2\) , ta được:

\(y=0^2-2\cdot0+2=2\)

=>Đồ thị hàm số \(y=x^2-2x+2\) giao với trục Oy tại A(0;2)

Vẽ đồ thị:

b: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{2\cdot1}=0\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{0^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)}{4\cdot1}=-\frac{16}{4}=-4\end{cases}\)

=>Trục đối xứng là x=0

Thay y=0 vào \(y=x^2-4\) , ta được:

\(x^2-4=0\)

=>\(x^2=4\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-2\end{array}\right.\)

=>Đồ thị hàm số \(y=x^2-4\) cắt trục Ox tại A(2;0); B(-2;0)

Thay x=0 vào \(y=x^2-4\) , ta được:

\(y=0^2-4=0-4=-4\)

=>Đồ thị hàm số \(y=x^2-4\) cắt trục Oy tại C(0;2)

Vẽ đồ thị:

a: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2\cdot1}=-\frac42=-2\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{4^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)}{4\cdot1}=-\frac{16+4}{4}=-5\end{cases}\)

Vẽ đồ thị:

b: \(x^{-4}=\frac{1}{x^4}\)

Vẽ đồ thị:

gọi x; y (chiếc) lần lượt là số sản phẩm loại A và số sản phẩm loại B (x; y \(\ge\) 0) (1)

khối lượng nguyên liệu để sản xuất sản phẩm loại A: 30x (kg)

thời gian cần để sản xuất sản phẩm loại A: 2x (giờ)

khối lượng nguyên liệu để sản xuất sản phẩm loại B: 40y (kg)

thời gian cần để sản xuất sản phẩm loại B: y (giờ)

vì xí nghiệp làm không quá 11 giờ nên ta có:

\(2x+y\le11\left(2\right)\)

vì xí nghiệp chỉ mua đc 240kg nguyên liệu nên

\(30x+40y\le240\Leftrightarrow3x+4y\le24\left(3\right)\)

tổng số tiền mà xí nghiệp thu được là:

100000x + 120000y (đồng)

từ (1) (2) (3) ta có BPT:

\(\begin{cases}x,y\ge0\\ 2x+y\le11\\ 3x+4y\le24\end{cases}\)

ta thấy miền nghiện của BPT đã cho là miền tứ giác OABC với O (0; 0), A(0; 6), B(4; 3), C (5,5; 0)

ta có bảng:

vậy số tiền thu về nhiều nhất là 760000 khi sản xuất 4 sản phẩm A và 3 sản phẩm B

câu 3:

câu a:

- trích mẫu thử

- dùng quỳ tím để nhận biết các mẫu thử

+ quỳ tím chuyển sang màu đỏ/ hồng

⇒ mẫu thử ban đầu là HCl và H2SO4

+ quỳ tím chuyển sang màu xanh

⇒ mẫu thử ban đầu là NaOH

+ quỳ tím không có hiện tượng gì

⇒ mẫu thử ban đầu là NaCl

- cho Ba(OH)2 tác dụng với HCl và H2SO4

+ nếu xuất hiện kết tủa trắng

⇒ mẫu thử ban đầu là H2SO4

câu b:

- trích mẫu thử

- lần lượt cho quỳ tím vào các mẫu thử

+ quỳ tím chuyển sang đỏ/ hồng:

⇒ mẫu thử ban đầu là: HNO3

+ quỳ tím chuyển xanh:

⇒ mẫu thử ban đầu là: KOH, Ca(OH)2

+ quỳ tím không chuyển màu:

⇒ mẫu thử ban đầu là: BaCl2, Ba(NO3)2

- cho KOH, Ca(OH)2 tác dụng với Na2CO3

+ xuất hiện kết tủa ⇒ mẫu thử ban đầu là Ca(OH)2

\(Ca\left(OH\right)_2+Na_2CO_3\to CaCO_3+2NaOH\)

+ không xuất hiện kết tủa ⇒ mẫu thử ban đầu là KOH

\(2KOH+Na_2CO_3\to K_2CO_3+2NaOH\)

- cho BaCl2, Ba(NO3)2 tác dụng với AgNO3

+ nếu xuất hiện kết tủa: ⇒ mẫu thử ban đầu là BaCl2

\(BaCl_2+2AgNO_3\to Ba\left(NO_3\right)_2+2AgCl\)

+ nếu không xuất gì ⇒ mẫu thử ban đầu là Ba(NO3)2

\(Ba\left(NO_3\right)_2+AgNO_3\to\times\)