a: Tọa độ đỉnh là:
\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=-\frac{\left(-2\right)}{2\cdot1}=\frac22=1\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot2}{4\cdot1}=-\frac{4-8}{4}=\frac{8-4}{4}=1\end{cases}\)
=>Trục đối xứng là x=1
Thay y=0 vào \(y=x^2-2x+2\) , ta được:
\(x^2-2x+2=0\)
=>\(x^2-2x+1+1=0\)
=>\(\left(x-1\right)^2+1=0\) (vô lý)
=>Đồ thị hàm số \(y=x^2-2x+2\) không cắt trục Ox
Thay x=0 vào \(y=x^2-2x+2\) , ta được:
\(y=0^2-2\cdot0+2=2\)
=>Đồ thị hàm số \(y=x^2-2x+2\) giao với trục Oy tại A(0;2)
Vẽ đồ thị:
b: Tọa độ đỉnh là:
\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{2\cdot1}=0\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{0^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)}{4\cdot1}=-\frac{16}{4}=-4\end{cases}\)
=>Trục đối xứng là x=0
Thay y=0 vào \(y=x^2-4\) , ta được:
\(x^2-4=0\)
=>\(x^2=4\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-2\end{array}\right.\)
=>Đồ thị hàm số \(y=x^2-4\) cắt trục Ox tại A(2;0); B(-2;0)
Thay x=0 vào \(y=x^2-4\) , ta được:
\(y=0^2-4=0-4=-4\)
=>Đồ thị hàm số \(y=x^2-4\) cắt trục Oy tại C(0;2)
Vẽ đồ thị:
