Bạn ơi, mình vẫn chưa rõ câu hỏi của bạn là gì nhé.

Mệnh đề phủ định:

\(∀a,b,c∈R\) ,nếu \(a+b+c\ne0\) thì \(-\frac{a^2+b^2+c^2}{2}=ab+bc+ca\)

Kiểm chứng: Giả sử \(-\frac{a^2+b^2+c^2}{2}=ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow-a^2-b^2-c^2=2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

Mà \(\left(a+b+c\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=0\Rightarrow a+b+c=0\)

Mà theo đề bài a+b+c khác 0

=> Mệnh đề phủ định sai

\(A\cap B=⌀_{}\) \(\Leftrightarrow m-1\ge2\Rightarrow m\ge3\)

vậy \(m\ge3\) thì \(A\cap B=⌀_{}\)

A\(\cap\) B=\(\phi\)

<=> m-1>2

Suy ra m>3. Vậy m>3 thì A\(\cap\) B=\(\phi\)

đề là gì v ạ

Bạn muốn dịch câu hay chuyển đổi gì vậy bạn?

Sửa đề: \(\frac{\pi}{2}

=>\(\sin a>0;\cos a<0;\tan a<0\)

Ta có: \(1+\cot^2a=\frac{1}{\sin^2a}\)

=>\(\frac{1}{\sin^2a}=1+\left(-3\right)^2=1+9=10\)

=>\(sin^2a=\frac{1}{10}\)

mà sin a>0

nên \(\sin a=\sqrt{\frac{1}{10}}=\frac{\sqrt{10}}{10}\)

Ta có: \(\tan a\cdot\cot a=1\)

=>\(\tan a=\frac{1}{\cot a}=\frac{1}{-3}=\frac{-1}{3}\)

=>\(\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{-1}{3}\)

=>\(cosa=-3\cdot\sin a=-3\cdot\frac{\sqrt{10}}{10}=\frac{-3\sqrt{10}}{10}\)

Các câu không phải mệnh đề là a,d,e

Các câu là mệnh đề là:

b: \(x^2-3x+1=0\)

=>\(x^2-2\cdot x\cdot\frac32+\frac94-\frac54=0\)

=>\(\left(x-\frac32\right)^2=\frac54\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-\frac32=\frac{\sqrt5}{2}\\ x-\frac32=-\frac{\sqrt5}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{3+\sqrt5}{2}\\ x=\frac{3-\sqrt5}{2}\end{array}\right.\)

=>Mệnh đề này sai

c: 16 không là số nguyên tố

=>Mệnh đề này đúng vì 16⋮2

f: \(x^2-4x+3=0\)

=>(x-1)(x-3)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=0\\ x-3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=3\end{array}\right.\)

Khi x=1 thì \(x^2-\sqrt{x+3}+1=1^2-\sqrt{1+3}+1=1-\sqrt4+1=2-2=0\)

=>x=1 là nghiệm của phương trình \(x^2-\sqrt{x+3}+1=0\)

=>Mệnh đề này đúng

g: Mệnh đề này sai

Cập nhật ảnh bìa

Bạn ơi, mình không hiểu ý bạn là gì. Nếu bạn muốn dịch thì bạn có thể vào Google Dịch để tra tạm nhé!

|mx-3|=mx-3

=>mx-3>=0

=>mx>=3(1)

TH1: m=0

(1) sẽ tương ứng với \(0\cdot x\ge3\)

=>0>=3(vô lý)

=>Loại

TH2: m>0

(1) sẽ tương ứng với \(x\ge\frac{3}{m}\)

TH3: m<0

(1) sẽ tương ứng với \(x\le\frac{3}{m}\)

\(x^2-4=0\)

=>\(x^2=4\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-2\end{array}\right.\)

B\A=B

=>A⊂B

Nếu m>0 thì \(x\ge\frac{3}{m}>0\)

Để A⊂B thì \(\frac{3}{m}=2\)

=>\(m=\frac32\)

Nếu m<0 thì \(x\le\frac{3}{m}<0\)

Để A⊂B thì \(\frac{3}{m}=-2\)

=>\(m=-\frac32\)

Bài 26:

|2x-4|<10

=>-10<2x-4<10

=>-6<2x<14

=>-3<x<7

=>C=(-3;7)

8<|-3x+5|

=>8<|3x-5|

=>|3x-5|>8

=>\(\left[\begin{array}{l}3x-5>8\\ 3x-5<-8\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}3x>13\\ 3x<-3\end{array}\right.=>\left[\begin{array}{l}x>\frac{13}{3}\\ x<-1\end{array}\right.\)

=>D=\(\left(\frac{13}{3};+\infty\right)\cup\left(-\infty;-1\right)\)

mà C=(-3;7)

nên C\(\cap\) D=(-3;-1)\(\cup\) (13/3;7)

(C\(\cap\) D)\(\cup\) E

=[(-3;-1)\(\cup\) (13/3;7)]\(\cup\) [-2;5]

=(-3;7)

Bài 21:

a: A=(-∞;3]

B=[m;+∞)

A hợp B=R

=>A giao B=rỗng

=>m>3

b: C=(m;m+2)

D=(-3;1)

Để C\(\cup\) D là một khoảng thì C giao D khác rỗng

C=(m;m+2); D=(-3;1)

Để C giao D=rỗng thì m+2<=-3 hoặc m>=1

=>m<=-5 hoặc m>=1

=>Để C giao D khác rỗng thì -5<m<1

=>Để C hợp D là một khoảng thì -5<m<1

Bài 24:

A=[-4;7]; B=(-∞;-2)\(\cup\) (3;+∞)

A\(\cap\) B=[-4;-2)\(\cup\) (3;7]

\(C_{R}\left(A\cap B\right)\) =R\{[-4;-2)\(\cup\) (3;7]}

=(-∞;-4)\(\cup\) [-2;3] \(\cup\) (7;+∞)

A\(\cup\) B=[-4;7]\(\cup\) [(-∞;-2)\(\cup\) (3;+∞)]=(-∞;+∞)

A\B=[-4;7]\{(-∞;-2)\(\cup\) (3;+∞)}=[-2;3]

B\A={(-∞;-2)\(\cup\) (3;+∞)}\[-4;7]=(-∞;-4)\(\cup\) (7;+∞)