Cho ∆ABC. AD là đường phân giác (D thuộc BC). AB=4, AC=8. Tính DB, DC.
Cho ∆ABC. AD là đường phân giác (D thuộc BC). AB=4, AC=8. Tính DB, DC.
Không đủ dữ kiện để tính DB, DC. Bạn xem lại.
\(MP=\sqrt{29^2-20^2}=21\left(cm\right)\)
Xét ΔNMP có NQ là phân giác
nên QM/MN=QP/NP
=>QM/20=QP/29=(QM+QP)/(20+29)=21/49=3/7
=>QM=60/7cm; QP=87/7(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD biết AD = 3 cm BC = 5 cm Tính độ dài AB,BC
Lời giải:
Áp dụng tính chất tia phân giác:
$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}$
$\Leftrightarrow \frac{3}{DC}=\frac{AB}{5}$
$\Rightarrow 15=AB.DC=AB(AC-AD)=AB(AC-3)(1)$
Mà: $AB^2+AC^2=BC^2=25(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow (\frac{15}{AC-3})^2=AB^2=25-AC^2$
$\Leftrightarrow AC^4-6AC^3-16AC^2+150AC=0$
$\Leftrightarrow AC^3-6AC^2-16AC+150=0$
PT giải ra số khá xấu. Bạn xem lại đề.
Cho △ABC, các đường pgiac AD, BE, CF. Biết BC = 36cm, CA = 30cm, AB = 18cm. Tính độ dài các đoạn BD, DC, EA, EC, FA, FB.
Xét ΔABC co AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/5=(BD+DC)/(3+5)=36/8=4,5
=>BD=13,5cm; CD=22,5cm
Xét ΔBAC có BE là phân giác
nên EA/AB=EC/BC
=>EA/1=EC/2=(EA+EC)/(1+2)=30/3=10
=>EA=10cm; EC=20cm
Xét ΔABC có CF là phân giác
nên FA/AC=FB/BC
=>FA/30=FB/36
=>FA/5=FB/6=(FA+FB)/(5+6)=18/11
=>FA=90/11cm; FB=108/11cm
Cho ▲ ABC cân tại A có BC =10cm,AC=40cm,đường phân giác BD
a) Tính độ dài AD,DC
b) Tính độ dài BD
Giups em vs ạ em cần đang cần câu trả lời gấp em c.ơntrước ạ(em chx học cos nên ah/cj có thể đừng tl cos đc ko ạ)
a: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=DC/BC
=>AD/4=DC/1=(AD+DC)/(4+1)=40/5=8
=>AD=32cm; DC=8cm
b: Kẻ đường cao AH
=>H là trung điểm của BC
=>HB=HC=5cm
Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=AH/AC=5/40=1/8
nên góc C=7 độ
\(BD=\dfrac{2\cdot40\cdot10}{40+10}\cdot\dfrac{cos\widehat{B}}{2}\simeq15,97\left(cm\right)\)
Cho ▲ ABC cân tại A có BC =10cm,AC=40cm,đường phân giác BD
a) Tính độ dài AD,DC
b) Tính độ dài BD
Giups em vs ạ em cần đang cần câu trả lời gấp em c.ơntrước ạ
a: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=DC/BC
=>AD/4=DC/1=(AD+DC)/(4+1)=40/5=8
=>AD=32cm; DC=8cm
b: Kẻ đường cao AH
=>H là trung điểm của BC
=>HB=HC=5cm
Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=AH/AC=5/40=1/8
nên góc C=7 độ
\(BD=\dfrac{2\cdot40\cdot10}{40+10}\cdot\dfrac{cos\widehat{B}}{2}\simeq15,97\left(cm\right)\)
Cho ▲ ABC cân tại A có BC =10cm,AC=40cm,đường phân giác BD
a) Tính độ dài AD,DC
b) Tính độ dài BD
Giups em vs ạ em cần đang cần câu trả lời gấp em c.ơntrước ạ
a: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=DC/BC
=>AD/4=DC/1=(AD+DC)/(4+1)=40/5=8
=>AD=32cm; DC=8cm
b: Kẻ đường cao AH
=>H là trung điểm của BC
=>HB=HC=5cm
Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=AH/AC=5/40=1/8
nên góc C=7 độ
\(BD=\dfrac{2\cdot40\cdot10}{40+10}\cdot\dfrac{cos\widehat{B}}{2}\simeq15,97\left(cm\right)\)
Cho tam giác MNP trung tuyến ME. Các đường phân giác của góc MEN và góc PEM lần lượt cắt các cạnh MN, MP tại C và D a) cmr: CD // NP b) gọi O là giao điểm của ME và CD. Cmr OC= OD
a: Xét ΔMEN có EC là phân giác
nên MC/CN=ME/NE=ME/EP
Xét ΔMEP có ED là phân giác
nên MD/DP=ME/EP
=>MC/CN=MD/DP
=>CD//NP
b: Xét ΔMNE có OC//NE
nên OC/NE=MO/ME
Xét ΔMEP có OD//EP
nên OD/EP=MO/ME
=>OD/EP=OC/NE
mà EP=NE
nên OD=OC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm ,AC =20cm,đường cao AH.Tia phân giác của góc HAB cắt HB tại D.Tia phân giác của góc HAC cắt HC tại E
a) Tính độ dài AH
b) Tính các độ dài HD,HE
giúp em vs ạ em đang cần lời giải gấp lắm em c.ơn trước ạ
a: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AH=15*20/25=12(cm)
b: \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
=>CH=25-9=16cm
Xét ΔAHB có AD là phân giác
nên HD/AH=DB/AB
=>HD/12=DB/15
=>HD/4=DB/5=(HD+DB)/(4+5)=9/9=1
=>HD=4cm
Xét ΔAHC có AE là phân giác
nên HE/AH=EC/AC
=>HE/12=EC/20
=>HE/3=EC/5=(HE+EC)/(3+5)=16/8=2
=>HE=6cm
Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB<AC) và ba đường cao BD, CE, AF cắt nhau tại G. Gọi H là giao điểm của DE với BC.CM: HC.BF = HB.CF