Bài 6: Tam giác cân

Không Có Tên
4 tháng 6 lúc 9:05

 a. Xét tam giác ABC cân tại A:

Ta có: DE // BC ⇒ góc AED= góc ACB (đồng vị)

                        ⇒ góc ADE= góc ABC ( đồng vị)

Mà: góc ABC= góc ACB ( tam giác ABC cân tại A)

⇒ Góc ADE= góc AED 

Vậy ΔADE cân tại A (đpcm)

b. Xết ΔACD và ΔABE 

Ta có: AD=AE ( ΔADE cân tại A)

           góc BAC: chung

          AC=AB ( ΔABC cân tại A)

Vậy ΔADE=ΔABE (c.g.c)

⇒ góc ACD= góc ABE 

Ta có: góc ACD+ góc DCB = góc ACB

          góc ABE + góc EBC = góc ABC 

Mà góc ACD= góc ABE (cmt)

Góc ACB= góc ABC (gt)

⇒ Góc DCB= góc EBC 

Vậy ΔOBC cân tại O (đpcm)

Chúc bạn học tốt nha :)

Bình luận (0)
Lưu Quang Trường
12 tháng 5 lúc 16:01

CÂU d

Bình luận (0)
Tomioka Giyuu
12 tháng 5 lúc 16:08

d

Bình luận (0)

b) Xét ΔOMH vuông tại M và ΔONK vuông tại N có 

OM=ON(gt)

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOMH=ΔONK(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: OH=OK(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{H}=\widehat{K}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: ON+NH=OH(N nằm giữa O và H)

OM+MK=OK(M nằm giữa O và K)

mà ON=OM(gt)

và OH=OK(cmt)

nên NH=MK

Xét ΔINH vuông tại N và ΔIMK vuông tại M có 

NH=MK(cmt)

\(\widehat{H}=\widehat{K}\)(cmt)

Do đó: ΔINH=ΔIMK(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: IN=IM(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMIN có IN=IM(cmt)

nên ΔMIN cân tại I(Định nghĩa tam giác cân)

Bình luận (0)

c) Ta có: ΔIMK vuông tại M(gt)

nên IK là cạnh huyền

Suy ra: IK là cạnh lớn nhất trong ΔIMK(Định lí)

hay IK>IM

mà IM=IN(cmt)

nên IK>IN

Bình luận (0)
Uyên trần
19 tháng 4 lúc 19:01

C nhé 

Bình luận (0)

a) Ta có: \(DN=\dfrac{DE}{2}\)(N là trung điểm của DE)

\(DM=\dfrac{DF}{2}\)(M là trung điểm của DF)

mà DE=DF(ΔDEF cân tại D)

nên DN=DM

Xét ΔDNH vuông tại H và ΔDMH vuông tại M có 

DN=DM(cmt)

DH chung

Do đó: ΔDNH=ΔDMH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{NDH}=\widehat{MDH}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{EDH}=\widehat{FDH}\)

Xét ΔEDH và ΔFDH có 

DE=DF(ΔDEF cân tại D)

\(\widehat{EDH}=\widehat{FDH}\)(cmt)

DH chung

Do đó: ΔEDH=ΔFDH(c-g-c)

Suy ra: HE=HF(Hai cạnh tương ứng)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN