Mình cần rất gấp ạ
Bài 1: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn , tìm tâm và bán kính
A; x² + y² + 2x – 4y + 9 = 0
B; x² + y? – 6x + 4y + 13 = 0
C; 2x? + 2y? – 8x – 4y – 6 = 0
D; 5x? + 4y2 + x – 4y + 1 = 0
Bài 2 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;3); B (3; 5); C (4; – 2) và đường thắng A:x – y + 10 = 0. Viết phương trình đường tròn
A; Tâm là gốc tọa độ Ô và đi qua A
B; Tâm B đi qua C
C; Đường kính BC
D; Ngoại tiếp tam giác ABC E; Tâm A và nhận A là tiếp tuyến
Bài 3: Tìm m để phương trình : x² + y² + 2x – 4y + m = 0 là phương trình đường tròn
Bài 1:
Đáp án C là đáp án đúng
\(2x^2+2y^2-8x-4y-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-4x-2y-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=8\)
Đường tròn tâm \(\left(2;1\right)\) bán kính \(R=2\sqrt{2}\)
Bài 2:
a/ \(\overrightarrow{OA}=\left(-1;3\right)\Rightarrow R^2=OA^2=\left(-1\right)^2+3^2=10\)
Phương trình đường tròn: \(x^2+y^2=10\)
b/ \(\overrightarrow{BC}=\left(1;-7\right)\Rightarrow R^2=BC^2=1^2+\left(-7\right)^2=50\)
Phương trình:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2=50\)
c/ Gọi I là trung điểm BC \(\Rightarrow I\left(\frac{7}{2};\frac{3}{2}\right)\)
\(R^2=\left(\frac{BC}{2}\right)^2=\frac{25}{2}\)
Phương trình:
\(\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\left(y-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{25}{2}\)
d/ Phương trình trung trực BC:
\(1\left(x-\frac{7}{2}\right)-7\left(y-\frac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow x-7y+7=0\)
Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow N\left(1;4\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\)
Phương trình trung trực AB:
\(2\left(x-1\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow2x+y-6=0\)
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì tọa độ I là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-7y+7=0\\2x+y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(\frac{7}{3};\frac{4}{3}\right)\Rightarrow\overrightarrow{IB}=\left(\frac{2}{3};\frac{11}{3}\right)\Rightarrow R^2=IB^2=\frac{125}{9}\)
Phương trình đường tròn:
\(\left(x-\frac{7}{3}\right)^2+\left(y-\frac{4}{3}\right)^2=\frac{125}{9}\)
e/ Xem lại đề bài
Bài 3:
Để pt đã cho là pt đường tròn
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2+2^2-m>0\Leftrightarrow m< 5\)
