Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 giờ trước (22:09)

a)Xét tứ giác MBOC có 

\(\widehat{OBM}\) và \(\widehat{OCM}\) là hai góc đối

\(\widehat{OBM}+\widehat{OCM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: MBOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Bình luận (0)
Hà Khuyên
Nguyễn Việt Lâm
5 giờ trước (21:53)

ĐKXĐ: \(y\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=3\\xy\left(x+y\right)=2\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=u\\xy=v\end{matrix}\right.\) với \(u^2\ge4v\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=3\\uv=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=1\\v=2\end{matrix}\right.\) (loại) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}u=2\\v=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=1\)

Bình luận (0)
AKTB^^_Đỗ Thanh Hải_^^
5 giờ trước (21:51)

 I was early for the meeting so I went to a bookshop to .................... time.

A.   kill                        B. waste                   C. spend                 D. make

kill time : giết thời gian nhé

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 giờ trước (22:00)

a) Xét tứ giác ABHK có 

\(\widehat{AHB}=\widehat{AKB}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{AHB}\) và \(\widehat{AKB}\) là hai góc cùng nhìn cạnh AB

Do đó: ABHK là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Bình luận (1)
Linh Linh
5 giờ trước (21:48)

a) gọi x là tuổi của mẹ

           y là tuổi của con

đk: 0<x,y<35

tổng số tuổi là 35 nên ta có pt: x+y=35\(^{\left(1\right)}\)

tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con:2x

theo bài ra ta cs pt: y=2x⇔-2x+y=20\(^{\left(2\right)}\)

từ (1) và (2) ta có hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=35\\-2x+y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x=-15\\x+y=35\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\5+y=35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=30\end{matrix}\right.\)

vậy mẹ 30 tuổi

con 5 tuổi

Bình luận (3)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 giờ trước (22:02)

a) Gọi số tuổi năm nay của mẹ là x(tuổi)(Điều kiện: \(x\in Z^+;x< 35\))

Tuổi của con năm nay là: 35-x(tuổi)

Tuổi của mẹ 20 năm sau là: x+20(tuổi)

Tuổi của con 20 năm sau là: 35-x+20=55-x(tuổi)

Theo đề, ta có phương trình:

\(x+20=2\left(55-x\right)\)

\(\Leftrightarrow x+20=110-2x\)

\(\Leftrightarrow3x=90\)

hay x=30(thỏa ĐK)

Vậy: năm nay mẹ 30 tuổi, con 5 tuổi

Bình luận (1)
AKTB^^_Đỗ Thanh Hải_^^
5 giờ trước (21:41)

14. The table which was my grandmother’s got broken

15. The television which was bought 20 years ago was stolen

16. The fruit which isn’t fresh is on the table 

17. We ate the fruit which I bought

18. She bought the computer which her brother had recommended 

19. He lost the money which I had given him 

20. We called the taxi company which Julie often uses 

21. John met a girl whom I used to employ 

22. Lucy called the doctor whom My mother knows 

23. He brought a woman whom I used to often meet 

24. We employed the lawyer whom Julie recommended

25. The fruit is on the table which I bought

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 giờ trước (22:22)

a) Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}\) và \(\widehat{AEH}\) là hai góc đối

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 giờ trước (22:23)

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN