Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ trực tâm H và tọa độ chân đường cao A' vẽ từ A trong tam giác ABC với A(-5;6), B(-4; -1), C(4;3)
Ôn tập chương I
b/ Gọi A' có tọa độ là (x;y) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AA'}=\left(x+5,y-6\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(8,4\right)\\\overrightarrow{BA'}=\left(x+4;y+1\right)\end{matrix}\right.\)
Từ giả thiết có A' là hình chiếu của A trên BC nếu \(AA'\perp BC\) và B,A',C thẳng hàng
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AA'}.\overrightarrow{BC}=0\left(1\right)\\\overrightarrow{BA'}=k\overrightarrow{BC}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow8\left(x+5\right)+4\left(y-6\right)=0\Leftrightarrow8x+4y+16=0\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{x+4}{8}=\frac{y+1}{4}\Leftrightarrow4x-8y+8=0\)
Giải hệ ta được x = -2 và y = 0
=> A'=(-2;0)
cho điểm A nằm ngoài đường tròn ( O;R ) . vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của ( O ) ( B,C ) là các tiếp điểm .
a) chứng minh AO vuông góc với BC tại H
b) vẽ đường kính BD cũa ( O ) , AD cắt ( O ) tại E ( E khác D )
Cm DE.DA= 4R2( r bình )
c) vẽ OF vuông góc với DE tại F .Tiếp tuyến tại D của (O) cắt tia OF tại K .Tia KE cắt AB tại I . CM IB = IE
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
hay OA\(\perp\)BC
b: Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
Xét ΔDBA vuông tại B có BE là đường cao
nên \(DE\cdot DA=DB^2=4R^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
với a, b bất kì:
chứng minh: (a^2+b^2)(a^4+b^4)>=(a^3+b^3)^2
\(C-S:VT=\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a^3+b^3\right)^2=VP\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 9 HỌC KÌ 1
PHẦN HÌNH HỌC
Câu 2: Cho đường tròn tam O bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) ta kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Đường vuông góc với MB kẻ từ A cắt tia OM tại H và đường tròn(O) tại K
a) Chứng minh H là trực tâm của tam giác AMB
b) Gọi I là trung điểm của AK. Đường thẳng OI cắt AM tại N. Chứng minh NK là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Giả sử OM2R. Tính diện tích tam giác AOB theo R
Đọc tiếp
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 9 HỌC KÌ 1
PHẦN HÌNH HỌC
Câu 2: Cho đường tròn tam O bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) ta kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Đường vuông góc với MB kẻ từ A cắt tia OM tại H và đường tròn(O) tại K
a) Chứng minh H là trực tâm của tam giác AMB
b) Gọi I là trung điểm của AK. Đường thẳng OI cắt AM tại N. Chứng minh NK là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Giả sử OM=2R. Tính diện tích tam giác AOB theo R
nhìn hơi dài, hơi rối
hôm nay em mới thi toán + sử
chị thi sử chưa?
Đúng 0
Bình luận (2)
- Đây là đề cương môn toán hình lớp 9 của trường mình.. Mình đăng lên để các bạn tham khảo nhé.. Ai muốn tham khảo lời giải thì bảo với mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD Biêt AB=4a AD=3a Thì độ dài \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AD}\)bằng
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\).
Nên \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|\)\(=AC\).
Áp dụng định lý Pi-ta-go: \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{\left(4a\right)^2+\left(3a\right)^2}=5a\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|\) bằng ?
giúp mình câu này với
Tương tự như câu trên nhưng kết quả bằng \(\sqrt{2}a\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy, 3 điểm A(-1;2), B(2;-3), C(3;4) không thẳng hàng. Tìm tọa độ điểm N sao cho |\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}\)| đạt GTNN
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA.
a) Phân tích vecto \(\overrightarrow{MN}\)theo hai vecto \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)
b) Gọi I là trung điểm MN, J là điểm trên cạnh BC sao cho \(\overrightarrow{BI}=x\overrightarrow{BC}\) . Tìm x để ba điểm A, I, J thẳng hàng
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(3;4), C(-2;5). Chứng minh Tam giác ABC vuông tại B và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0;2) và M(1;3). Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn và tính bán kính của đường tròn đó
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(3;4), C(-2;5). Chứng minh Tam giác ABC vuông tại B và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0;2) và M(1;3). Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn và tính bán kính của đường tròn đó
