b/ Gọi A' có tọa độ là (x;y) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AA'}=\left(x+5,y-6\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(8,4\right)\\\overrightarrow{BA'}=\left(x+4;y+1\right)\end{matrix}\right.\)
Từ giả thiết có A' là hình chiếu của A trên BC nếu \(AA'\perp BC\) và B,A',C thẳng hàng
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AA'}.\overrightarrow{BC}=0\left(1\right)\\\overrightarrow{BA'}=k\overrightarrow{BC}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow8\left(x+5\right)+4\left(y-6\right)=0\Leftrightarrow8x+4y+16=0\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{x+4}{8}=\frac{y+1}{4}\Leftrightarrow4x-8y+8=0\)
Giải hệ ta được x = -2 và y = 0
=> A'=(-2;0)
