Cho hình thoi ABCD cạnh a,góc A bằng 60 độ
a. Tính −−−→|AC||AC|→
b.H là hình chiếu của A lên BC . Tính −−−→|AH||AH|→
Ôn tập chương I
Cho hình thoi ABCD cạnh a,góc A bằng 60 độ
a. Tính \(\overrightarrow{|AC|}\)
b.H là hình chiếu của A lên BC . Tính \(\overrightarrow{|AH|}\)
Lời giải:
a. $K$ là giao điểm $AC$ và $BD$ thì $K$ là trung điểm mỗi đường và $AC\perp BD$ tại $K$
Vì $ABCD$ là hình thoi nên $\widehat{DAK}=\frac{1}{2}\widehat{A}=30^0$
$\frac{AK}{AD}=\cos \widehat{DAK}=\cos 30^0=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow AK=\frac{\sqrt{3}}{2}AD=\frac{\sqrt{3}}{2}a$
$\Rightarrow |\overrightarrow{AC}|=AC=2AK=\sqrt{3}a$
b.
$BK=\sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{a^2-(\frac{\sqrt{3}}{2}a)^2}=\frac{a}{2}$
$S_{ABC}=\frac{BK.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{a}{2}.\sqrt{3}a=AH.a$
$\Leftrightarrow AH=\frac{\sqrt{3}}{2}a$ hay $|\overrightarrow{AH}|=\frac{\sqrt{3}}{2}a$
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có No:
\(\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x}-\sqrt{8+2x-x^2}\le m\)
Đáp án của toi:https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-tat-ca-cac-gia-tri-cua-tham-so-m-de-bat-phuong-trinh-sau-co-nosqrt2xsqrt4-x-sqrt82x-x2le-m.920223129881
Đáp án của một bạn khác: https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-tat-ca-cac-gia-tri-cua-tham-so-m-de-bat-phuong-trinh-sau-co-nosqrt2xsqrt4-x-sqrt82x-x2le-m.616555176629
Đúng 0
Bình luận (1)
tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(-2x^2+5mx+m^2-5m+4=0\)có hai nghiệm trái dấu.
Phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
\(ac< 0\Leftrightarrow-2\left(m^2-5m+4\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-5m+4>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< 1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AB=5AK. Chứng minh 3 điểm C , I , K thẳng hàng .
M là trung điểm BC.
\(\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AI}=-\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AM}=-\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{6}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}-\dfrac{5}{6}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{CK}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AK}=-\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{5}\overrightarrow{AB}=\dfrac{6}{5}\overrightarrow{CI}\)
Suy ra C, I, K thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình bài này với ! Cám ơn ạ🌸
Cho tam giác ABC. Lấy điểm M, N, P: vector MB - 2 lần vector MC = vector NA + 2 lần vector NC = vector PA + vector PB = vector 0
a) tính vector PM, vector PPn theo vector AB và vector AC
b) cm 3 điểm M, N, P thẳng hàng.
cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AB=AK. Chứng minh điểm C , I , K thẳng hàng .
1. Cho hbh ABCD và một điểm M tuỳ ý. Cmr: vecto MA + MC= MB+MD
2. Cho tam giác ABC bên ngoài tam giác vẽ hbh ABIJ BCPQ CARS. Cmr: vecto RJ + IQ + PD= vecto 0
3. Cho 3 điểm O A B ko thẳng hàng. Với điều kiện nào vecto OA + OB nằm trên đường phân giác của góc AOB
1. MA + MC = MB +MD
<=> MA + MC = MA + AB + MC + CD
<=>MA + MC = MA + MC +0
2.
RJ+IQ+PS=RA+ẠJ+IB+BQ+PC+CS
= (RA+CS) + (AJ+IB) + (BQ+PC)
= 0+0+0=0
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 tam giác abc và aef có cùng trọng tâm g. chứng minh vécto be = fc
1. 27 x 75 + 25 x 75 - 150
2. 15 x 23 + 15 x 37 + 40 + 15
3. 4 x 9 x 14 + 3 x 17 x 12 + 2 x 69 x 18
4. 32 x ( 157 + 43) + 68 x ( 157 + 43)
1: \(=75\left(27+25-2\right)=75\cdot50=3750\)
2: \(=15\left(23+37\right)+55=15\cdot60+55=955\)
3: \(=36\cdot14+36\cdot17+36\cdot69\)
\(=36\cdot100=3600\)
4: \(=200\cdot\left(32+68\right)=200\cdot100=20000\)
Đúng 0
Bình luận (0)