Con lắc lò xo nằm ngang - năng lượng dao động điều hòa

+ Khi \(W_đ=3W_t\Rightarrow W=4W_t\Rightarrow x=\pm\frac{A}{2}\)

+ Khi \(W_đ=\frac{1}{3}W_t\Rightarrow W=\frac{4}{3}W_t\Rightarrow x=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}A\)

Ta có véc tơ quay như sau:

Thời gian nhỏ nhất ứng với véc tơ quay từ M đến N.

\(t=\frac{30}{360}T=\frac{1}{12}.2=\frac{1}{6}s\)

\(S=\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\right).10=\left(\sqrt{3}-1\right).5\)

Tốc độ trung bình: \(v=\frac{S}{t}=\left(\sqrt{3}-1\right).30=21,96\)(cm/s)

mình ra 27.32 hix hix

mọi người coi sai ở đâu nha

V=(A/2+A\(\sqrt{ }\)3/2)/(T/6+T/12)=27.32

Tỉ số cơ năng

\(\frac{W_1}{W_2}=\frac{k_1A_1^2}{k_2A_2^2}=\frac{m_1\omega_1^2A_1^2}{m_2\omega_2^2A_2^2}=\frac{50.\left(5\pi\right)^21^2}{100.\pi^2.5^2}=\frac{1}{2}\)

Chọn A nhé.

Cơ năng \(W=\frac{1}{2}kA^2\)

Như vậy cơ năng biến thiên tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.

Chu kì dao động: \(T=\frac{2\pi}{\omega}=0,5s\)

Trong dao động điều hòa, động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng 1/2 chu kì dao động.

\(\Rightarrow T'=\frac{0,5}{2}=0,25s\)

Động năng và thế năng biến thiên với tân số \(f' = 2f\) bạn nhé.

Giải thích như sau:

\(W_{dongnang} = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2}m.A^2 \omega^2 sin^2 (\omega t+\varphi)= \frac{A^2 \omega^2m}{2} \frac{1-\cos(2\omega t + 2 \varphi)}{2}= A_{dongnang}.\cos (2 \omega t - \varphi')+const.\) Dựa và phân tích trên thấy rằng động năng có tấn số góc mới là \(2 \omega\) tương ứng với tấn số \(f' = 2f\). Thế năng cũng tương tự.

Chọn đáp án.D

Động năng bằng thế năng thì cơ năng \(W=2W_đ\)

\(\Rightarrow v_{max}=\sqrt 2.v = \sqrt2.60\)(cm/s)

\(\Rightarrow A = \dfrac{v_{max}}{\omega}=6\sqrt2 cm\)

\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\)

\(\Rightarrow \dfrac{T_2}{T_1}=\sqrt{\dfrac{m_2}{m_1}}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{m_2}{m_1}=4\)(1)

Nếu treo cả hệ hai vật vào lò xo thì \(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{m_1+m_2}{k}}=\dfrac{\pi}{5}\)

\(\Rightarrow m_1+m_2=1kg\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(m_1=0,2kg, m2=0,4kg\)

Like cho tớ để động viên tinh thần nhá  

\(l_{min}=8cm\)

\(l_{max}=16cm\)

Biên độ: \(A=\dfrac{l_{max}-l_{min}}{2}=4cm\)

Cơ năng: \(W=\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}.16.(0,04)^2=0,0128J\)

Khi vật cách VTCB 2cm thì: \(\dfrac{W_t}{W}=(\dfrac{2}{4})^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow W_t=\dfrac{W}{4}=\dfrac{0,0128}{4}=0,0032(J)\)

a) Từ định luật bảo toàn cơ năng ta có:
        \(\frac{1}{2}mv^2_0=\frac{1}{2}kA^2\)
        \(\Rightarrow A=v_0\sqrt{\frac{m}{k}}=2\sqrt{\frac{1}{1600}}=0,05m=5cm\)
b) Phương trình dao động có dạng: \(x=A\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)
Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\frac{1600}{1}=40rad\text{/s }\)
Tại \(t=0\)\(\begin{cases}x=0=A\cos\varphi\\v=-2=-\omega A\sin\varphi\end{cases}\)\(\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{2}\)
Phương trình dao động: \(x=5\cos\left(40t+\frac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\)