Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

\(21+12\sqrt{3}=\left(3+2\sqrt{3}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\)

`@`\(3a+2b=3.3+2.2=13\)

`=>` Chọn B

\(21+12\sqrt{3}=21+2.6.\sqrt{3}=21+2.2\sqrt{3}.3=\left(2\sqrt{3}\right)^2+2.2\sqrt{3}.3+3^2=\left(3+2\sqrt{3}\right)^2\\ =>a=3;b=2\)

\(3a+2b=3.3+2.2=9+4=13\\ =>B\)

`y=x-2b` đi qua `N(0;2)`

`=>` Thay `x=0;y=2` vào `y=x-2b` có:

      `2=0-2b<=>b=-1`

Gọi vận tốc xe 1 và xe 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=80 và 2/3a+47/10(a+b)=400

=>a=36 và b=44

AB+C=0

=>AB=-C

mà C>0

nên AB<0

=>A<0

a: x^2+2xm+m^2=0

Khi m=5 thì pt sẽ là x^2+10x+25=0

=>x=-5

b: Thay x=-2 vào pt, ta được:

4-4m+m^2=0

=>m=2

a: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x+m+\dfrac{1}{3}=2x-6m+5\\y=\dfrac{1}{3}x+m+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{3}x=-7m+5\\y=\dfrac{1}{3}x+m+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{21}{5}m-3\\y=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{21}{5}m-3\right)+m+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{5}m-1+m+\dfrac{1}{3}=\dfrac{12}{5}m-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

 b: Theo đề, ta có: \(\dfrac{12}{5}m-\dfrac{2}{3}=9\cdot\left(\dfrac{21}{5}m-3\right)^2\)

Đến đây bạn chỉ cần giải phương trình bậc hai ra thôi

a) Thay m=3

\(x^2-2.3.m+3^2-3=0\)

\(x^2-6x+6=0\)

\(\text{∆}=6^2-4.6=12>0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6+\sqrt{12}}{2}=3+\sqrt{3}\\x=\dfrac{6-\sqrt{12}}{2}=3-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

b) \(\text{∆}=\left(-2m\right)^2-4.\left(m^2-3\right)\)

\(=4m^2-4m^2+12=12>0\)

⇒ pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Câu a em tự giải nha.

b. \(\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(m^2-3\right)\)

\(=m^2-m^2+3\)

\(=3>0\forall m\)

a: Thay x=0 và y=-5 vào (d), ta được:

2(m+1)*0-m^2-4=-5

=>m^2+4=5

=>m=1 hoặc m=-1

b:

PTHĐGĐ là;

x^2-2(m+1)x+m^2+4=0

Δ=(2m+2)^2-4(m^2+4)

=4m^2+8m+4-4m^2-16=8m-12

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 8m-12>0

=>m>3/2

x1+x2=2m+2; x1x2=m^2+4

(2x1-1)(x2^2-2m*x2+m^2+3)=21

=>(2x1-1)[x2^2-x2(2m+2-2)+m^2+4-1]=21

=>(2x1-1)[x2^2+2x2-x2(x1+x2)+x1x2-1]=21

=>(2x1-1)(x2^2+2x2-x1x2-x2^2+x1x2-1]=21

=>(2x1-1)(2x2-1)=21

=>4x1x2-2(x1+x2)+1=21

=>4(m^2+4)-2(2m+2)+1=21

=>4m^2+16-4m-4-20=0

=>4m^2-4m-8=0

=>(m-2)(m+1)=0

=>m=2(nhận) hoặc m=-1(loại)

a: x1+x2=12-14=-2

x1x2=12*(-14)=-168

Phương trình cần tìm có dạng là a^2+2a-168=0

b: x1+x2=căn 3+căn 2+căn 3-căn 2=2căn 3

x1x2=(căn 3-căn 2)(căn 3+căn 2)=3-2=1

Phương trình cần tìm có dạng là:

a^2-2căn 3*a+1=0

c: \(P=\dfrac{-5+\sqrt{11}-5-\sqrt{11}}{7}=-\dfrac{10}{7}\)

\(S=\dfrac{\left(-5+\sqrt{11}\right)\left(-5-\sqrt{11}\right)}{7\cdot7}=\dfrac{5-11}{49}=-\dfrac{6}{49}\)

Phương trình cần tìm có dạng là;

a^2+10/7a-6/49=0

Thay x=-4 vào pt, ta có:

\(2.\left(-4\right)^2-6.\left(-4\right)-m+7=0\)

\(63-m=0\)

\(\Leftrightarrow m=63\)

Vậy ...

thay \(\text{x = -4}\) vào phương trình ta đc

\(2.\left(-4\right)^2-6.\left(-4\right)-m+7=0\)

\(32+24+7-m=0\)

\(63-m=0\Leftrightarrow m=63\)