\ 2 /

Tóm tắt

m₁ = 400g = 0,4kg

c₁ = 880J/kg.K

V₂ = 1l \(\Rightarrow\) m₂ = 1kg

c₂ = 4200J/kg.K

t₁ = 20^oC

t₂ = 100^oC

Q = ?

Giải

Nhiệt lượng ấm nhôm cần thu vào để tăng nhiệt độ từ t₁ = 20^oC lên t₂ = 100^oC là:

\(Q_1=m_1.c_1\left(t_2-t_1\right)=0,4.880\left(100-20\right)=28160\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước cần thu vào để tăng nhiệt độ từ t₁ = 20^oC lên t₂ = 100^oC là:

\(Q_2=m_2.c_2\left(t_2-t_1\right)=1.4200\left(100-20\right)=336000\left(J\right)\)

Tổng nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nước để đun sôi lượng nước là:

\(Q=Q_1+Q_2=28160+336000=364160\left(J\right)\)

Bài 1

Vì Ban ngày khi nhiệt độ tăng đất liền hấp thụ nhiệt tốt hơn sẽ có nhiệt độ cao hơn so với biển,do vậy hình thành vùng áp thấp ở đất liền và vùng áp cao ở biển,gió từ áp cao sẽ thổi về áp thấp tức từ biển thổi vào đất liền.Vào ban đêm nhiệt độ giảm xuống đất liền tỏa nhiệt tốt hơn nên sẽ có nhiệt độ thấp hơn hình thành vùng áp cao ở đất liền và áp thấp ở biển,gió từ sẽ thổi ngược lại từ đất liền ra biển

Câu 3

* Quá trình rơi từ độ cao h đã chuyễn hóa thế năng thành động năng

Tóm tắt

R₁ = 20cm ; R₂ = 10cm

t₁ = 20^oC ; D₁ = 1000kg/m³

t₂ = 40^oC ; D₂ = 2700kg/m³

c₁ = 4200J/kg.K ; c₂ = 880J/kg.K

t = ?

Giải

Ta thấy khối lượng riêng của nhôm lớn hơn khối lượng riêng của nước nên khi thả quả cầu nhôm vào nước thì quả cầu nhôm sẽ chìm hoàn toàn trong nước, nhưng quả cầu nhôm chỉ chìm một nửa nên chiều cao của mực nước trong bình bằng bán kính của quả cầu nhôm \(\Rightarrow h=R_2=10cm\)

Thể tích của quả cầu nhôm và lượng nước trong bình là:

\(V_2=\dfrac{4}{3}\cdot\left(R_2\right)^3.3,14\approx4186,67\left(cm^3\right)=4,1867.10^{-3}\left(m^3\right)\)

\(V_1=3,14.\left(R_1\right)^2.h-\dfrac{V_2}{2}\\ =3,14.20^2.10-2093,335\approx10467\left(cm^3\right)=10,467.10^{-3}\left(m^3\right)\)

Khối lượng của nước và quả cầu nhôm là:

\(m_1=V_1.D_1=10,467.10^{-3}.1000=10,467\left(kg\right)\\ m_2=V_2.D_2=4,1867.10^{-3}.2700\approx11,304\left(kg\right)\)

Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ = 40^oC xuống t là:

\(Q_{tỏa}=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₁ = 20^oC lên t là:

\(Q_{thu}=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t-t_1\right)=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\\ \Rightarrow10,467.4200\left(t-20\right)=11,304.880\left(40-t\right)\\ \Rightarrow t\approx23,691\left(^oC\right)\)

Vậy nhiệt độ khi cân bằng nhiệt của hỗn hợp là 23,691^oC

Tóm tắt

m₁ = 300g = 0,3kg

t₁ = 100^oC ; c₁ = 380J/kg.K

V₂ = 2l \(\Rightarrow\) m₂ = 2kg

c₂ = 4200J/kg.K

t = 40^oC

b) t₂ = ?

c) m₃ = 0,5kg ; t₃ = 100^oC

t' = ?

Giải

a) Vật tỏa nhiệt là miếng đồng vì nhiệt độ ban đầu của miếng đồng cao hơn so với nhiệt độ cân bằng chứng tỏ miếng đồng đã tỏa ra một nhiệt lượng làm nó lạnh đi.

Vật thu nhiệt là nước vì nhiệt độ ban đầu của nước thấp hơn nhiệt độ khi cân bằng chứng tỏ nước đã thu vào một nhiệt lượng làm nó nóng lên.

b) Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₁ = 100^oC xuống t = 40^oC là:

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1\left(t_1-t\right)\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ nhiệt độ ban đầu t₂ lên t = 40^oC là:

\(Q_{thu}=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t_1-t\right)=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\\ \Rightarrow t_2=t-\dfrac{m_1.c_1\left(t_1-t\right)}{m_2.c_2}\\ =40-\dfrac{0,3.380\left(100-40\right)}{2.4200}\approx39,186\left(^oC\right)\)

c) Nhiệt lượng miếng đồng và nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t = 40^oC lên nhiệt độ cân bằng t' là:

\(Q_{thu}'=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t'-t\right)\)

Nhiệt lượng nước ở nhiệt độ t₃ = 100^oC tỏa ra khi hạ nhiệt xuống t = 40^oC là:

\(Q_{tỏa}'=m_3.c_2\left(t_3-t'\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}'=Q_{thu}'\\ \Rightarrow m_3.c_2\left(t_3-t'\right)=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t'-t\right)\\ \Rightarrow0,5.4200\left(100-t'\right)=\left(0,3.380+2.4200\right)\left(t'-40\right)\\ \Rightarrow t'\approx51,87\left(^oC\right)\)

Vậy nhiệt độ cân bằng thứ hai của hỗn hợp là 51,87^oC

Tóm tắt

m₁ = 738g = 0,738kg

t₁ = 15^oC ; c₁ = 4190J/kg.K

m₂ = 200g = 0,2kg

t₂ = 100^oC ; t = 17^oC

c₂ = ?

Giải

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₁ = 15^oC lên t = 17^oC là:

\(Q_{thu}=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ = 100^oC xuống t = 17^oC là:

\(Q_{tỏa}=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow m_2.c_2\left(t_2-t\right)=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\\ \Rightarrow c_2=\dfrac{m_1.c_1\left(t-t_1\right)}{m_2\left(t_2-t\right)}\\ =\dfrac{0,738.4190\left(17-15\right)}{0,2\left(100-17\right)}\approx372,56\left(\text{J/kg.K}\right)\)

Nhiệt dung riêng của đồng là 372,56J/kg.K

tóm tắt:

\(m_{am}=500g=0,5kg\\ m_n=2kg\\ t_1=20^0C\\ c_n=4200J|kg.K\\ c_{am}=880J|kg.K\\ \overline{Q=?}\)

Giải:

Ta có nhiệt độ sôi của nước là 100⁰ C nên \(t_2=100^0C\)

Nhiệt lượng để đun nóng ấm nhôm từ 20⁰C lên 100⁰C là:

\(Q_{am}=m_{am}.c_{am}.\Delta t=m_{am}.c_{am}.\left(t_2-t_1\right)\\ =0,5.880.\left(100-20\right)=35200\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cần để đun nóng nước trong ấm 20⁰C lên 100⁰C là:

\(Q_n=m_n.c_n.\Delta t=m_n.c_n.\left(t_2-t_1\right)\\ =2.4200.\left(100-20\right)=672000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước đó là:

\(Q=Q_{am}+Q_n=707200\left(J\right)\)

Vậy nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước là 707200J

Tóm tắt :

m_nhôm = 500 g = 0,5 kg

m_nước = 2 kg

t₁ = 20^oC

t₂ = 100^oC

c_nhôm = 880 J/kg.k

c_nước = 4200 J/kg.k

------------------------------------------

Q = ?

Giải :

Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng ấm nhôm từ 20^oC lên đến 100^oC là :

Q₁ = m_nhôm . c_nhôm . \(\Delta t\)

= 0,5 . 880 . (t₂ - t₁ )

= 0,5.800.(100 - 20 )

= 35200 (J)

Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng nước trong ấm từ 20^oC lên đến 100^oC là :

Q₂ = m_nước . c_nước . \(\Delta t\)

= 2.4200(t₂ - t₁ )

= 2 . 4200 . ( 100 - 20 )

= 672000 (J)

Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng ấm nước từ 20^oC lên đến 100^oC là :

Q = Q₁ + Q₂

= 35200 + 672000

= 707200 (J)

Đáp số : 707200 J

Tóm tắt:

m_nhôm = 500 g = 0.5 kg

C_nhôm = 880 J/kg.k

m_nước = 2 kg

C_nước = 4200 J/kg.k

t°₁ = 20°C

t°₂ = 100°C

_________________________

Q = ?

Giải:

Nhiệt lượng để đun nóng ấm nhôm từ 20°C đến 100°C:

Q_nhôm = m_nhôm . C_nhôm . ( t°₂ - t°₁ ) = 0.5 . 880 . ( 100 - 20 ) = 35 200 ( J )

Nhiệt lượng để đun nóng nước trong ấm từ 20°C đến 100°C:

Q_nước = m_nước . C_nước . ( t°₂ - t°₁ ) = 2 . 4200 . ( 100 - 20 ) = 672 000 ( J )

Nhiệt lượng để đun nóng ấm nước từ 20°C đến 100°C:

Q = Q_nhôm + Q_nước = 35 200 + 672 000 = 707 200 ( J )

Vậy nhiệt lượng để đun nóng ấm nước là 707 200 J

Khi quả cầu ở treo ở B được nhúng vào chất lỏng thì tác dụng lên quả cầu ngoài trọng lực còn có lực đẩy Ác-si-mét của chất lỏng.

Gọi điểm treo dây mới lad O'. Phân tích các lực trên thanh đòn AB.

- Lực căng dây bằng trọng lượng của quả cầu treo ở A kí hiệu là P, chiều từ trên xuống, điểm đặt tại đầu A, cánh tay đòn O'A = l - x.

- Lực căng dây bằng hợp lực của hai lực ngược chiều là lực đẩy Ác-si-mét F_A chiều từ dưới lên và trọng lượng P của vật nặng B chiều từ trên xuống, cánh tay đòn của lực căng dây này là O'B = l + x.

Do hệ thống đang cân bằng nên theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(P.O'A=\left(P-F_A\right).O'B\\ \Rightarrow P.\left(l-x\right)=\left(P-F_A\right)\left(l+x\right)\left(1\right)\)

Gọi thể tích của hai quả cầu là V, khối lượng riêng của chất lỏng là D, khối lượng riêng của sắt là D_s. Hai quả cầu được nhúng chìm ta có:

\(P=10D_s.V;F_A=10D.V\)

Thay vào (1) ta được:

\(10D_s.V\left(l-x\right)=\left(10D_s.V-10D.V\right)\left(l+x\right)\\ \Rightarrow D_s.V\left(l-x\right)=V\left(D_s-D\right)\left(l+x\right)\\ \Rightarrow D_s\left(l-x\right)=\left(D_s-D\right)\left(l+x\right)\\ \Rightarrow D=D_s-\dfrac{D_s\left(l-x\right)}{l+x}=7,8-\dfrac{7,8\left(20-1,08\right)}{20+1,08}\approx0,8\left(g|cm^3\right)\)

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng là 0,8g/cm³.

Ban cho minh spam ti'

May ban vao tuong minh giai giup de cuong su 8 cua minh nha, cam on

_ xin loi da lam phien

m₁ = 100g = 0,1kg ; c₁ = 900J/g.K ; t₁ = 10^oC

m₂ = 400g = 0,4kg ; c₂ = 4200J/kg.K

m = 200g = 0,2kg ; c₃ = 230Jkg.K ;

Gọi khối lượng phần nhôm và phần thiếc trong thỏi hợp kim là m_n và m_t. Ta có:

\(m_n+m_t=m\Rightarrow m_t=m-m_n\left(1\right)\)

Nhiệt lượng do thỏi hợp kim tỏa ra khi hị nhiệt từ t₂ = 120^oC xuống t₃ = 14^oC là:

\(Q_{tỏa}=\left(m_n.c_1+m_t.c_3\right)\left(t_2-t_3\right)\\ =\left(900m_n+230m_t\right)\left(120-14\right)=10600\left(9m_n+2,3m_t\right)\)

Nhiệt lượng mà nước và nhiệt lượng kế nhôm thu vào để tăng nhiệt độ từ t₁ = 10^oC đến t₃ = 14^oC là:

\(Q_{thu}=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t_3-t_1\right)=\left(0,1.880+0,4.4200\right)\left(14-10\right)=7072\left(J\right)\)

Thep phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow10600\left(9m_n+2,3m_t\right)=7072\\ \Rightarrow9m_n+2,3m_t=\dfrac{7072}{10600}\left(2\right)\)

Thay (1) vào (2):

\(9\left(m-m_t\right)+2,3m_t=\dfrac{7072}{10600}\\ \Rightarrow9m-9m_t+2,3m_t=\dfrac{7072}{10600}\\ \Rightarrow9m-m_t\left(2,3-9\right)=\dfrac{7072}{10600}\\ \Rightarrow-m_t=\dfrac{\dfrac{7070}{10600}-9.0,2}{2,3-9}\\ \Rightarrow m_t\approx0,16908\left(g\right)\\ \Rightarrow m_n=0,03092\left(g\right)\)

Phần nhôm có khối lượng 30,92kg phần thiếc có khối lượng 169,08kg.

Tóm tắt

m₁ = 300g = 0,3kg ; t₁ = 30^oC

t₂ = 250^oC ; c₁ = 380J/kg.K

t₃ = 20^oC ; c₂ = 4200J/kg.K

__________________________________

a) Q = ?

b) m₂ = ?

Giải

a) Nhiệt lượng cần truyền cho miếng đồng để nó tăng nhiệt độ từ t₁ = 30^oC lên t₂ = 250^oC là:

\(Q=m_1.c_1\left(t_2-t_1\right)\\ =0,3.380\left(250-30\right)=25080\left(J\right)\)

b) Khi bỏ miếng đồng có nhiệt độ t₂ = 250^oC vào nước có nhiệt độ t₃ = 20^oC thì miếng đồng truyền nhệt lượng cho nước.

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ = 250^oC xuống t = 60^oC là:

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1\left(t_2-t\right)=0,3.380\left(250-60\right)=21660\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₃ = 20^oC lên t = 60^oC là (bỏ qua nhiệt lượng cốc thu vào)

\(Q_{thu}=m_2.c_2\left(t-t_3\right)=m_2.4200\left(60-20\right)=168000m_2\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow21660=168000m_2\\ \Rightarrow m_2\approx0,1289\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng nước trong cốc là 0,1289kg

Hai bình thông nhau thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong là 20cm2 và 10cm2 đựng thủy ngân ở độ cao 10cm trên một thước chia khoảng đặt đứng giữa hai bình.

a) Đổ vào bình lớn một cột nước nguyên chất cao 27,2cm. Hỏi độ chênh lệch giữa độ cao của mặt trên của cột nước và mặt thoáng của thủy ngân trong bình nhỏ?

b) Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng lên đến độ cao bao nhiêu trên thước chia độ?

Hình vẽ:

Giải

a) Gọi độ chênh lệch mặt thoáng hai bình là h. Xét áp suất tại hai điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách giữa nước và thủy ngân, gọi h_n là độ cao cột nước h_n = 27,2cm = 0,272m \(\Rightarrow\)h_tn = h_n - h là độ cao cột thủy ngân trên điểm B. Ta có:

\(p_A=p_B\\ \Rightarrow h_n.d_n=h_{tn}.d_{tn}\\ \Rightarrow h_n.d_n=\left(h_n-h\right).d_{tn}\\ \Rightarrow h=h_n-\dfrac{h_n.d_n}{d_{tn}}\\ =0,272-\dfrac{0,272.10000}{136000}=0,252\left(m\right)=25,2\left(cm\right)\)

Vậy mặt thoáng ở hai bình chênh nhau một đoạn 25,2cm.

b) Lúc đầu mực thủy ngân ở hai nhánh cao 10cm. Sau khi đổ thêm nước, mực thủy ngân ở nhánh 1 hạ xuống một đoạn h₁, mực thủy ngân ở nhánh 2 dâng lên một đoạn h₂. Do thể tích thủy ngân này không đổi nên:

\(S_1.h_1=S_2.h_2\Rightarrow h_1=\dfrac{S_2.h_2}{S_1}\left(1\right)\)

Tổng hai độ cao này chính bằng độ cao cột thủy ngân ở trên điểm B.

\(\Rightarrow h_1+h_2=h_{tn}\\ \Rightarrow\left(h_n-h\right)=\dfrac{S_2.h_2}{S_1}+h_2\\ \Rightarrow\left(h_n-h\right)=h_2\left(\dfrac{S_2}{S_1}+1\right)\\ \Rightarrow h_2=\dfrac{h_n-h}{\dfrac{S_2}{S_1}+1}\\ \dfrac{27,2-25,2}{\dfrac{10}{20}+1}\approx1,333\left(cm\right)\)

Vậy sau khi đổ thêm nước thì cột thủy ngân ở nhánh 2 dâng thêm 1,333cm. Lúc này cột thủy ngân đó cao: 10 + 1,333 = 11,333(cm) đây chính là độ cao trên thước.

Không biết bạn kia làm ntn mà vẽ được cái hình đẹp vậy?

Giải:

a) Khi đổ nước nguyên chất vào bình lớn thì nước này gây áp suất lên mặt thủy ngân: \(p_1=d_1h_1\)

Khi đó một phần thủy ngân bị dồn sang bình nhỏ, vậy độ chênh lệch của thủy ngân là \(h_2\)

Áp suất của cột thủy ngân tác dụng lên một điểm

Trên mặt phẳng nằm ngang \(CD\) trùng với mặt dưới của cột nước trong bình lớn. Áp suất này bằng áp suất của cột nước tác dụng lên mặt đó nên ta có:

\(d_1h_1=d_2h_2\)

\(\Leftrightarrow h_2=\dfrac{d_1h_1}{d_2}=\dfrac{10D_1h_1}{10D_2}=\dfrac{D_1h_1}{D_2}\)

\(=\dfrac{1000.0,272}{13600}=0,02\left(m\right)=2\left(cm\right)\)

Vậy độ chênh lệch giữa mặt nước trong bình lớn và mặt thủy ngân trong bình nhỏ là:

\(H=h_1-h_2=27,2-2=25,2\left(cm\right)\)

b) Mực thủy ngân trong 2 bình lúc đầu nằm trên mặt phẳng ngang \(AB\), sau khi đổ nước vào bình lớn, mực thủy ngân trong bình lớn hạ xuống 1 đoạn \(AC=a\) và dâng lên trong bình nhỏ 1 đoạn \(BE=b\). Vì thể tích thủy ngân trong bình lớn giảm được chuyển cả sang bình nhỏ nên ta có:

\(S_1a=S_2b\Rightarrow a=\dfrac{S_2b}{S_1}\)

Mặt khác ta có: \(h_2=DE=DB+BE=a+b\)

Từ đó \(h_2=\dfrac{S_2b}{S_1}+b=b\left(\dfrac{S_2}{S_1}+1\right);BE=b\)

Mà \(b=\dfrac{h_2}{\dfrac{S_2}{S_1}+1}=\dfrac{h_2}{\dfrac{S_2+S_1}{S_1}}=\dfrac{S_1h_2}{S_2+S_1}\)

Suy ra \(BE=b=\dfrac{S_1h_2}{S_2+S_1}=\dfrac{2.20}{30}\approx1,3\left(cm\right)\)

Vậy trên thước chia khoảng mực thủy ngân trong bình nhỏ chỉ:

\(10+1,3=11,3\left(cm\right)\)

Chép đề thì chú ý vào rồi cứ sửa.

Hình vẽ:

a) Đầu tiên ta xác định vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh của hai người M và N trong gương:

- Từ điểm M, ta vẽ hai tia tới đến hai mép của gương PQ, áp dụng định luật để vẽ hai tia phản xạ tương ứng là Px và Qy. Vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh M' của M được giới hạn bởi mặt gương PQ và các tia Px, Qy.

- Tương tự với điểm N, ta được vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh N' của N được giới hạn bởi mặt gương PQ và hai tia Pz, Qt.

Trong hình vẽ ta thấy vị trí của hai người M và N đều không nằm trong vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh của người kia trong gương nên ta kết luận hai người họ không ai thấy người còn lại trong gương.

b) Đề bài không nói ai di chuyển nên ta xét hai trường hợp:

* Người M di chuyển, người N đứng yên.

Để nhìn thấy người N thì người M phải di chuyển vào vùng nhìn thấy ảnh N' của N. Từ hình vẽ ta thấy M phải di chuyển lại gần gương đến điểm M₁ là giao điểm của đoạn thẳng HM và tia Qt thì mới nhìn thấy ảnh N'.

Xét hai tam giác vuông \(\Delta M_1HQ\) và \(\Delta N'KQ\) có hai góc đối đỉnh \(\Rightarrow M_1HQ\approx N'KQ\left(g-g\right)\) (đồng dạng)

Suy ra ta có tỉ lệ: \(\dfrac{HM_1}{KN'}=\dfrac{HQ}{KQ}\Rightarrow HM_1=\dfrac{KN'.HQ}{KQ}\)

À quyên vẽ hình.

À quên đề còn cho một giữ kiện là HQ = 50cm. Hình thì mình vẽ dưới rồi nhé. Xin lỗi các bạn