Question

người ta thả một miếng đồng có khối lượng 300g ở 100 độ C vào 1 bình đựng 2 lít nước. Nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt là 40 độ C.

a) vật nào thu nhiệt, vật nào tỏa nhiệt, vì sao?

b)Tính nhiệt độ ban đầu của nước

c)Nếu đổ thêm 0.5 kg nước ở 100 độ C vào hệ trên thì nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt trở lại lần hai là bao nhiêu ?

Bỏ qua nhiệt dung riêng của bình và sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh. Cho nhiệt dung riêng của đồng là c1=380J/kg.K, của nước là c2=4200J/kg.K

Answer 1

Tóm tắt

m₁ = 300g = 0,3kg

t₁ = 100^oC ; c₁ = 380J/kg.K

V₂ = 2l \(\Rightarrow\) m₂ = 2kg

c₂ = 4200J/kg.K

t = 40^oC

b) t₂ = ?

c) m₃ = 0,5kg ; t₃ = 100^oC

t' = ?

Giải

a) Vật tỏa nhiệt là miếng đồng vì nhiệt độ ban đầu của miếng đồng cao hơn so với nhiệt độ cân bằng chứng tỏ miếng đồng đã tỏa ra một nhiệt lượng làm nó lạnh đi.

Vật thu nhiệt là nước vì nhiệt độ ban đầu của nước thấp hơn nhiệt độ khi cân bằng chứng tỏ nước đã thu vào một nhiệt lượng làm nó nóng lên.

b) Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₁ = 100^oC xuống t = 40^oC là:

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1\left(t_1-t\right)\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ nhiệt độ ban đầu t₂ lên t = 40^oC là:

\(Q_{thu}=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t_1-t\right)=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\\ \Rightarrow t_2=t-\dfrac{m_1.c_1\left(t_1-t\right)}{m_2.c_2}\\ =40-\dfrac{0,3.380\left(100-40\right)}{2.4200}\approx39,186\left(^oC\right)\)

c) Nhiệt lượng miếng đồng và nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t = 40^oC lên nhiệt độ cân bằng t' là:

\(Q_{thu}'=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t'-t\right)\)

Nhiệt lượng nước ở nhiệt độ t₃ = 100^oC tỏa ra khi hạ nhiệt xuống t = 40^oC là:

\(Q_{tỏa}'=m_3.c_2\left(t_3-t'\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}'=Q_{thu}'\\ \Rightarrow m_3.c_2\left(t_3-t'\right)=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t'-t\right)\\ \Rightarrow0,5.4200\left(100-t'\right)=\left(0,3.380+2.4200\right)\left(t'-40\right)\\ \Rightarrow t'\approx51,87\left(^oC\right)\)

Vậy nhiệt độ cân bằng thứ hai của hỗn hợp là 51,87^oC