1 tàu thuỷ xuôi dòng 1 khúc sông từ bến A đến B là 160km.Sau đó ngược dòng trên khúc sông đó về điểm C cách B 144 km.Thgian xuôi dòng ít hơn thgian ngược dòng 30p. Vận tốc tàu và dòng nước là bao nhiêu km/h?
Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
Lời giải:
Gọi vận tốc tàu là $a$ và vận tốc dòng là $b$ (km/h)
Vận tốc xuôi dòng: $a+b$ (km/h)
Vận tốc ngược dòng: $a-b$ (km/h)
Thời gian xuôi dòng: $\frac{160}{a+b}$ (giờ)
Thời gian ngược dòng: $\frac{144}{a-b}$ (giờ)
Theo bài ra ta có: $\frac{160}{a+b}+0,5=\frac{144}{a-b}$
Đến đây có thể tìm mối quan hệ của $a,b$ chứ không tính được $a,b$ cụ thể. Bạn xem lại đề xem có sót dữ kiện nào không nhé.
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 7:
Gọi vận tốc dự định và thời gian dự định của ô tô lần lượt là a(km/h) và b(giờ)
(Điều kiện: a>0 và b>0)
Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì sẽ đến B trước 30p=0,5 giờ nên độ dài quãng đường ô tô đi là:
(a+10)(b-0,5)=ab
=>ab-0,5a+10b-5=ab
=>-0,5a+10b=5(1)
Nếu vận tốc ô tô giảm đi 10km/h thì thời gian đi sẽ chậm hơn 45p=0,75 giờ nên độ dài quãng đường ô tô đi là:
(a-10)(b+0,75)=ab
=>ab+0,75a-10b-7,5=ab
=>0,75a-10b=7,5(2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-0,5a+10b=5\\0,75a-10b=7,5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}0,25a=12,5\\0,5a-10b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{12.5}{0,25}=50\\10b=0,5a+5=25+5=30\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=50\\b=3\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
vậy: Vận tốc dự định của ô tô là 50km/h
thời gian dự định của ô tô là 3 giờ
Câu 6:
Gọi thời gian dự định xe sẽ chạy hết quãng đường AB là x(giờ)
(Điều kiện: x>0)
Khi xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm hơn 2 giờ nên độ dài quãng đường AB là:
AB=35(x+2)(3)
Khi xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ nên độ dài quãng đường AB là:
AB=50(x-1)(4)
Từ (3),(4) ta có phương trình:
50(x-1)=35(x+2)
=>50x-50=35x+70
=>15x=120
=>x=8(nhận)
Độ dài quãng đường AB là:
50(8-1)=350(km)
Thời điểm xe xuất phát từ A là:
13h-8h=5h
Đúng 2
Bình luận (0)
Câu 28: Cho một số có hai chữ số. Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4. nếu đổi cỗ 2 chữ số cho nhau ta được một số bằng 31/13 số ban đầu. Tổng các chữ số của số đó là? câu 29: Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tổng của mỗi số và số viết theo thứ tự ngược lại của nó bằng 88, các chữ số hàng chục và hàng đơn vị kém nhau 2?
Đọc tiếp
Câu 28: Cho một số có hai chữ số. Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4. nếu đổi cỗ 2 chữ số cho nhau ta được một số bằng 31/13 số ban đầu. Tổng các chữ số của số đó là?
câu 29: Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tổng của mỗi số và số viết theo thứ tự ngược lại của nó bằng 88, các chữ số hàng chục và hàng đơn vị kém nhau 2?
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12/5 giờ đầy bể nước nếu mở riêng từng voi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ Hỏi nếu mở riêng từng voi thì mỗi vòi chạy đầy bể trong bao lâu
Các cậu giúp tớ với ạ,nmai tớ ph thi r nên tớ rất cần sự giúp đỡ từ mng ai.cảm ơn<3
Đúng 1
Bình luận (0)
có 160 cây phải trồng thành các hàng đều nhau, nếu bớt đi 2 hàng thì mỗi hàng còn lại phải trồng thêm 4 cây mới hết số cây mới cho. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu hàng cây
Gọi số hàng cây ban đầu là x
Số cây mỗi hàng ban đầu là 160/x(cây)
Theo đề, ta có: (160/
Đúng 4
Bình luận (0)
Gọi số hàng cây ban đầu là x
Số cây mỗi hàng ban đầu là 160/x(cây)
Theo đề, ta có: 160/x-2-160/x=4
⇔4x(x−2)=160x−160(x−2)=320
⇔x(x−2)=80
⇔(x)2−2x−80=0
=>x=10
Đúng 4
Bình luận (1)
Hai xưởng sản xuất theo kế hoạch phải làm được tổng cộng 500 sản phẩm. Nhưng trên thực tế xưởng thứ1 sản xuất vượt mức 10% còn xưởng thứ2 vượt mức 15% nên cả hai xưởng đã sản xuất được 560 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi xưởng phải sản xuất theo kế hoạc
Lời giải:
Gọi số sản phẩm làm theo kế hoạch của xưởng 1 và xưởng 2 lần lượt là $a,b$ (sp).
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a+b=500\\ a.1,1+b.1,15=560\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=300\\ b=200\end{matrix}\right.\)
Vậy xưởng 1 và xưởng 2 theo kế hoạch phải làm lần lượt 300 sp và 200 sp.
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1 : Một mảnh vườn HCN có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 15m. Chu vi của mảnh vườn gấp 5 lần chiều rộng mảnh vườn. Người ta dùng lưới B40 cao 2.5m để rào xung quanh mảnh vườn. Hãy tính chi phí bỏ ra biết 1m^2 lưới B40 có giá 40.000 đồngBài 2 : Một người khởi hành từ A và dự định đến B đúng giờ. Nếu người đó đi với vận tốc 30km/h thì phải khởi hành trước 30 phút thì mới tới B đúng dự định. Còn nếu đi với vận tốc 40km/h thì khởi hành sau 15 phút là đến B đúng với dự định. Tính độ dài quãng đường...
Đọc tiếp
Bài 1 : Một mảnh vườn HCN có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 15m. Chu vi của mảnh vườn gấp 5 lần chiều rộng mảnh vườn. Người ta dùng lưới B40 cao 2.5m để rào xung quanh mảnh vườn. Hãy tính chi phí bỏ ra biết 1m\(^2\) lưới B40 có giá 40.000 đồng
Bài 2 : Một người khởi hành từ A và dự định đến B đúng giờ. Nếu người đó đi với vận tốc 30km/h thì phải khởi hành trước 30 phút thì mới tới B đúng dự định. Còn nếu đi với vận tốc 40km/h thì khởi hành sau 15 phút là đến B đúng với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời gian cần để đi từ A đến B như dự định
Bài 1 :Một cái sàn nhà bạn Minh có chu vi là 108m và 2 lần chiều rộng hơn chiều dài 18m. Để lát gạch men loại hình vuông cạnh 0.8m lấp đầy sàn thì nhà bạn Minh phải bỏ ra chi phí bao nhiêu tiền mua gạch, biết mỗi viên gạch giá 100,000 đồng.Bài 2 : Một oto và một xe moto khởi hành từ hai tỉnh A và B cách nhau 575km đi ngược chiều nhau. Nếu cùng khởi hành thì sau 5 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe moto đi từ B đi trước xe kia 2h18 thì xe oto đi từ A đi được 4h chúng sẽ gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xeBài 3...
Đọc tiếp
Bài 1 :Một cái sàn nhà bạn Minh có chu vi là 108m và 2 lần chiều rộng hơn chiều dài 18m. Để lát gạch men loại hình vuông cạnh 0.8m lấp đầy sàn thì nhà bạn Minh phải bỏ ra chi phí bao nhiêu tiền mua gạch, biết mỗi viên gạch giá 100,000 đồng.
Bài 2 : Một oto và một xe moto khởi hành từ hai tỉnh A và B cách nhau 575km đi ngược chiều nhau. Nếu cùng khởi hành thì sau 5 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe moto đi từ B đi trước xe kia 2h18' thì xe oto đi từ A đi được 4h chúng sẽ gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe
Bài 3 : Đoạn đường AB dài 18km. Cùng một lúc xe máy đi từ A và oto đi từ B xe máy gặp oto tại C cách A 80km. Nếu xe máy khởi hành sau 54 phút thì chúng gặp nhau tại D cách A là 60km. Tính vận tốc xe oto và xe máy
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới với tổng của số mới và số ban đầu là 143
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
2 lần chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 1 nên b-2a=1
Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới với tổng của số mới và số ban đầu là 143
=>\(\overline{ab}+\overline{ba}=143\)
=>11a+11b=143
=>a+b=13
Do đó, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-12\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
