Trong một cuộc tranh giải cờ vua mỗi kì thủ dành được nửa số điểm của mình trong các trận đấu với các kì thủ xếp ở 3 vị trí cuối bảng.Biết rằng thắng được 1 điểm,hòa được nửa điểm,thua thì 0 điểm.Hỏi có bao nhiêu kì thủ tham gia tranh giải.
Phiền các bạn giải giúp giùm mình bài này. Cám ơn rất nhiều!
Giải phương trình: \(\sqrt{x^2-8x+15}-2\sqrt{x^2+x-15}=\sqrt{4x^2-18x+18}\)
Để chở hết 1 số hàng có thể dùng thuyền lớn trở 4 chuyến hoặc dùng thuyền bé trở 6 chuyến. Thuyền lớn chỉ chở 1 số chuyến rồi làm việc khác, thuyền nhỏ làm tiếp cho xong. Như vậy 2 thuyền chở tổng cộng 5 chuyến Hỏi mỗi thuyền chở bao nhiêu chuyến ???
Giải phương trình: \(\sqrt{x\left(x-2\right)}+\sqrt{x\left(x-5\right)}=\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
\(\sqrt{x\left(x-2\right)}+\sqrt{x\left(x-5\right)}=\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
Trường hợp 1:
\(\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Trường hợp 2:
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-2\right)+\left(\sqrt{x-5}-1\right)-\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2-4}{\sqrt{x-2}+2}+\dfrac{x-5-1}{\sqrt{x-5}+1}-\dfrac{x+3-9}{\sqrt{x+3}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x-5}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+3}\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow x=6\)
Giải thích:
\(x-5< x+3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-5}+1< \sqrt{x+3}+3\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x-5}+1}>\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x-5}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+3}>0\)
|ns linh tinh thoy :"> chứ hổng biết có đúng hông nx Ọ v Ọ|
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt . . .
từ hai địa điểm cáh nhau 126km.Có một người đi ô tô cùng khởi hành lúc 6 giờ 30 phút. Nếu đi ngược chiều nhau họ sẽ gặp nhau lúc 10 giờ, nếu đi cùng chiều ( ô tô đi về phía người đi bộ ) thì ô tô đuổi lịp người đi bộ lúc 11 giờ. Tính vận tốc người đi bộ và của ô tô
Gọi vận tốc của ô tô và người lần lượt là v1 ; v2
TH1: Người đó và ô tô đi ngược chiều
Gọi địa điểm 2 xe gặp nhau là C
Quãng đường AC dài là : S = v .3,5 = 3,5v
Quãng đường BC dài là : S = v .3,5 = 3,5v
⇒S + S = S = 3,5v + 3,5v = 3,5 v + v = 126
⇒v + v = 36 (1)
TH2 : Hai xe chuyển động cùng chiều :
Gọi địa điểm họ gặp nhau là C
Quãng đường AC , dài là : S = 4,5.v = 4,5v
Quãng đường BC, dài là : S = 4,5.v = 4,5v
⇒S − S = S = 4,5 v − v = 126
⇒v − v = 28 (2)
Từ (1);(2) ta có phương trình v + v = 36 v − v = 28
=> v1 = 32 (km/h); v2 = 4(km/h)
Vậy vận tốc của Ôtô là 32 km/h ; vận tốc của người đi bộ là 4 km/h
Một người đi bộ từ A đến B dài 100km. Lúc về người đó chọn con đường khác để đi dài hơn con đường cũ 20km, vì đi với vận tốc lớn hơn 5km/h nhưng thời gian về vẫn nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. tính vận đi.
Một lớp có 40 học sinh được xếp ngồi cạnh nhau trên các ghế băng.Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh .Tính số ghế băng lúc đầu
Gọi số ghế băng ban đầu là x(ghế)(x thuộc N*).
số học sinh/ghế là 40/x(học sinh).
số ghế khi bớt đi là : x-2(ghế)
số học sinh/ghế khi bớt ghế là : 40/x-2 (học sinh)
Do khi bớt đi 2 ghế ,số học sinh phải thêm 1 vào mỗi hàng nên ta có pt sau:
40/x-2 - 40/x = 1
<=>40x/x(x-2) - 40(x-2 ) /x(x-2) = x(x-2)/x(x-2)
==>40x - 40 (x-2) =x(x-2)
<=> 40x - 40x + 80 = x2 - 2x
<=> x2 - 2x - 80 = 0
Giải đenta ' ta có: đenta ' = (-1)2 - 1(-80)=1 + 80 = 81>0
==>Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 =(-b' + 9)/a=(1 + 9 )/1=10.(thỏa mãn)
x2 =(-b' - 9)/a =( 1 - 9)/1 = -8(loại).
Vậy số ghế băng ban đầu là 10 ghế.
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 46 mét,nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu
Gọi x(m) là chiều dài hình chữ nhật
Gọi y(m) là chiều dài hình chữ nhật
ĐK: x>y; y>3
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là:
\((x+y).2=46 \) hay \(x+y=23(1)\)
Khi tăng chiều dài 5m : x+5(m)
Khi giảm chiều rộng 3m : y-3(m)
Thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng ta có:
\(x+5=4(y-3)\) hay \(x-4y=7(2)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=23\\x-4y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=23\\5y=16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=23\\y=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{16}{5}=23\\y=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{99}{5}\left(TM\right)\\y=\dfrac{16}{5}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài của mảnh vườn là \(\dfrac{99}{5}\)(m) và chiều rộng của mảnh vườn là \(\dfrac{16}{5}\)(m)
bài toán thực tế ạ
bài đó dễ mà cả đề này dễ hết
gọi P là ab; ab chia hết 5 ->b=0;5 từng trg hợp
theo pytago thì \(h=\sqrt{8^2+15^2}=17\)
từ đó tính ra, dễ mà :3
Giải phương trình: \(\sqrt[4]{5-x}+\sqrt[4]{x-1}=\sqrt{2}\)
\(\sqrt[4]{5-x}+\sqrt[4]{x-1}=\sqrt{2}\)
Đặt \(\sqrt[4]{5-x}=a;\sqrt[4]{x-1}=m\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+m=\sqrt{2}\\a^4+m^4=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^4+m^4=\left(a+m\right)^4\) \(\left[4=\left(\sqrt{2}\right)^2\right]\)
\(\Leftrightarrow a^4+4a^3m+6a^2m^2+4am^3+m^4=a^4+m^4\)
\(\Leftrightarrow2am\left(2a^2+3am+2m^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[4]{5-x}=0\\\sqrt[4]{x-1}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\) (n)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt . . .
