Gọi x(m) là chiều dài hình chữ nhật
Gọi y(m) là chiều dài hình chữ nhật
ĐK: x>y; y>3
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là:
\((x+y).2=46 \) hay \(x+y=23(1)\)
Khi tăng chiều dài 5m : x+5(m)
Khi giảm chiều rộng 3m : y-3(m)
Thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng ta có:
\(x+5=4(y-3)\) hay \(x-4y=7(2)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=23\\x-4y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=23\\5y=16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=23\\y=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{16}{5}=23\\y=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{99}{5}\left(TM\right)\\y=\dfrac{16}{5}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài của mảnh vườn là \(\dfrac{99}{5}\)(m) và chiều rộng của mảnh vườn là \(\dfrac{16}{5}\)(m)
