Câu 7:
Gọi vận tốc dự định và thời gian dự định của ô tô lần lượt là a(km/h) và b(giờ)
(Điều kiện: a>0 và b>0)
Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì sẽ đến B trước 30p=0,5 giờ nên độ dài quãng đường ô tô đi là:
(a+10)(b-0,5)=ab
=>ab-0,5a+10b-5=ab
=>-0,5a+10b=5(1)
Nếu vận tốc ô tô giảm đi 10km/h thì thời gian đi sẽ chậm hơn 45p=0,75 giờ nên độ dài quãng đường ô tô đi là:
(a-10)(b+0,75)=ab
=>ab+0,75a-10b-7,5=ab
=>0,75a-10b=7,5(2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-0,5a+10b=5\\0,75a-10b=7,5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}0,25a=12,5\\0,5a-10b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{12.5}{0,25}=50\\10b=0,5a+5=25+5=30\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=50\\b=3\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
vậy: Vận tốc dự định của ô tô là 50km/h
thời gian dự định của ô tô là 3 giờ
Câu 6:
Gọi thời gian dự định xe sẽ chạy hết quãng đường AB là x(giờ)
(Điều kiện: x>0)
Khi xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm hơn 2 giờ nên độ dài quãng đường AB là:
AB=35(x+2)(3)
Khi xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ nên độ dài quãng đường AB là:
AB=50(x-1)(4)
Từ (3),(4) ta có phương trình:
50(x-1)=35(x+2)
=>50x-50=35x+70
=>15x=120
=>x=8(nhận)
Độ dài quãng đường AB là:
50(8-1)=350(km)
Thời điểm xe xuất phát từ A là:
13h-8h=5h
