Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

a: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE⊥BC

a: Xét ΔBAD và ΔBHD có

BA=BH

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

BD chung

Do đó; ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\)

hay DH⊥BC

b: \(\widehat{ABC}=180^0-110^0=70^0\)

nên \(\widehat{ABD}=35^0\)

a: Xét ΔAMD và ΔBMC có 

MA=MB

\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)

MD=MC

Do đó: ΔAMD=ΔBMC

Xét ΔANE và ΔCNB có 

NA=NC

\(\widehat{ANE}=\widehat{CNB}\)

NE=NB

Do đó: ΔANE=ΔCNB

b: Xét tứ giác ADBC có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của CD

Do đó: ADBC là hình bình hành

Suy ra: AD=BC và AD//BC

Xét tứ giác ABCE có

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BE

Do đó: ABCE là hình bình hành

Suy ra; AE//BC và AE=BC

Ta có: AD//BC

AE//BC

mà AD cắt AE tại A

nên D,A,E thẳng hàng

c: Ta có: AD=BC

AE=BC

Do đó: AD=AE
mà D,A,E thẳng hàng

nên A là trung điểm của DE

Lỗi

\(\text{Hình bn tự vẽ nha!!!}\)

\(\text{a)Xét }\Delta AMC\text{ và }\Delta NMB\text{ có:}\)

\(MN=MA\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMC}=\widehat{NMB}\text{(đối đỉnh)}\)

\(CM=MB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta NMB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AC=BN\text{(hai cạnh tương ứng)}\)

\(\text{b)Xét}\Delta AMB\text{ và }\Delta NMC\text{ có:}\)

\(MN=MA\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\text{(đối đỉnh)}\)

\(CM=BM\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta NMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CNM}\text{(hai góc tương ứng) }\)

\(\text{Vì }\widehat{BAM}\text{ và }\widehat{CNM}\text{ là 2 góc đồng vị}\)

\(\Rightarrow AB\text{//}NC\)

\(\Delta AHB=\Delta AHC;\Delta AHM=\Delta AHN;\Delta HMB=\Delta HNC\)

Ta có AB=AC(gt)

Mà AB=AM+MB

AC=AN+NC

=>AM=AN

\(Xét.\Delta AMH.và.\Delta ANH.có:\\ AM=AN\left(chứng.minh.trên\right)\\ \widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{90^0}\\ AH.chung\\ Vậy.\Delta AMH=\Delta ANH\left(cạnh.huyền,góc.nhọn\right)\)

:v

Thiếu dữ kiện 

Thiếu dữ kiện trầm trọng

Xét tam giác MAC và tam giác MEB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}ME=MA\\\text{^}AMC=\text{^EMB }\\MB=MC\end{matrix}\right.\) 

⇒  tam giác MAC = tam giác MEB (c.g.c)

⇒ \(AC=EB\left(tươngứng\right)\)

a, áp dụng định lí pytago ta đc:

AB²+AC²=BC²

=> AC²= BC²-AB²

=> AC²= 5²-3²

=>AC²= 4²=>AC=4

cần vẽ không bạn

chịu khó chờ hơi lâu nha

cho hỏi kl nào vậy ah :)?

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(AC^2=HC^2+AH^2\)