Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía Nam HN vào Huế với vận tốc trung bình là 50km/h. Hỏi, sau t giờ xe ô tô đó cách trung tam HN bao nhiêu km? Biết rằng, bến xe phía Nam cách trung tâm Hà Nội 8km
Sau 1h ô tô đi đc: ?km
Sau t giờ ô tô đi đc: ?km
Sau t giờ ô tô cách trung tâm HN là: s=?
Sau một giờ ô tô đi được : 50 ( km )
Sau t giờ ô tô đi được : 50t ( km )
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50t + 8 ( km )
Tính các giá trị của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1h; 2h; 3h; 4h;... rồi giải thích tại sao s là hàm số của t
Help Me
Một người có độ cao từ mắt đến chân là 1,5m . Anh ấy đứng thẳng và cách xa cây cau 2,5m . Đưa mắt nhìn theo 2 tia chứa 2 cạnh góc vuông của một êke đến gốc và đến ngọn của cây cau . Tính chiều cao của cây cau ?
Cho hàm số y = ( m2- 2m - 3)x - 3
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ?
b) với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến ?
>< giúp e với
ta có : \(y=\left(m^2-2m-3\right)x-3\Leftrightarrow y=\left(m^2-2m+1-4\right)x-3\)
\(\Leftrightarrow y=\left(\left(m-1\right)^2-4\right)x-3\)
a) hàm số đồng biến \(\Leftrightarrow a>0\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-4>0\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2>4\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}m-1>2\\m-1< -2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m< -1\end{matrix}\right.\)
vậy \(m>3\) hoặc \(m< -1\) thì hàm số đồng biến
b) hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow a< 0\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-4< 0\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2< 4\)
\(\Leftrightarrow\) \(-2< m-1< 2\Leftrightarrow-1< m< 3\)
vậy \(-1< m< 3\) thì hàm số nghịch biến
cho ham so bac nhat:y=f(x)=(1,7+1)x+1
So sanh:f(1) va f(1,7)
Ta có:
\(y=f\left(x\right)=\left(1,7+1\right)x+1\)
Thay \(x=1\) vào, ta được:
\(y=f\left(1\right)=\left(1,7+1\right).1+1\)
\(\Leftrightarrow f\left(1\right)=2,7+1=3,7\) ( 1 )
Thay \(x=1,7\) vào, ta được:
\(y=f\left(1,7\right)=\left(1,7+1\right).1,7+1\)
\(\Leftrightarrow f\left(1,7\right)=2,7.1,7+1=5,59\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow f\left(1,7\right)>f\left(1\right)\)
Vậy ...
trong cùng một hệ tọa độ , cho đường thằng d : y= x-2 và parabol (P)y=-x^2 . Gọi A và B là giao điểm của d và (p). Gọi A và B là giao điểm của d và (P).
a,Tình độ dài AB
b, Tìm đường thẳng d:y=-x+m cắt (P) tại 2 điểm C và D sao cho CD = AB
a) ta có : \(-x^2=x-2\Leftrightarrow x^2+x-2=0\) \(\Leftrightarrow x^2-x+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
ta có : (+) \(x=1\Rightarrow y=-x^2=-1^2=-1\) \(\Rightarrow A\left(1;-1\right)\)
(+) \(x=-2\Rightarrow y=-x^2=-\left(-2\right)^2=-4\) \(\Rightarrow B\left(-2;-4\right)\)
\(\Rightarrow\) độ dài \(AB=\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(-1+4\right)^2}=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\)
vậy độ dài \(AB\) bằng \(3\sqrt{2}\)
Mng giúp e với !!!
Cho ba hàm số : y = x+2 (d1)
y = -x-2 (d2)
y = -2x+2 (d3)
Biết d1 cắt d2 tại A, d1 cắt d3 tại B, d2 cắt d3 tại C. Tìm tọa độ của các điểm A,B,C và tính diện tích tam giác ABC
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm của d1 và d2:
\(x+2=-x-2\Leftrightarrow 2x+4=0\Leftrightarrow x=-2\)
\(\Rightarrow x_A=-2\)
\(y_A=x_A+2=-2+2=0\)
Do đó \(A=(-2;0)\)
PT hoành độ giao điểm của d2 và d3:
\(-x-2=-2x+2\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
\(\Rightarrow x_C=4\)
\(y_C=-x_C-2=-4-2=-6\)
Do đó \(C=(4;-6)\)
PT hoành độ giao điểm của d1 và d3
\(x+2=-2x+2\Leftrightarrow 3x=0\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow x_B=0\)
\(y_B=x_B+2=0+2=2\)
Do đó \(B=(0;2)\)
-------------------
Dựa vào tọa độ các điểm ta có:
\(AB=\sqrt{(-2-0)^2+(0-2)^2}=2\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{(0-4)^2+(2--6)^2}=4\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{(-2-4)^2+(0--6)^2}=6\sqrt{2}\)
Áp dụng công thức herong : Với a,b,c là ba cạnh tam giác ABC và p là nửa chu vi:\(S_{ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
Ta có: \(S_{ABC}=12\)
Viết nghiệm tổng quát của phương trình 3x+y=7
Giúp tớ vs ạ. Tớ không hiểu đề cho lắm
3x+y=7
nên y=7-3x
Vậy: Nghiệm tổng quát là \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=7-3x\end{matrix}\right.\)
D=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
rút gọn ,tìm x để D<1
Sửa đề: \(D=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
\(D=\dfrac{2\sqrt{x}-9-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x+5\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{x+7\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
- Cho hàm số y = 2x + 3
a) Vẽ đồ thị hàm số trên
b) Gọi A,B là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ . Tính diện tích tam giác OAB ( O là góc tọa độ và đơn vị trên các trục toạ độ là cm )
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox
Câu a :
Xét hàm số \(y=2x+3\)
Cho \(x=0\Rightarrow y=3\)
Cho \(y=0\Rightarrow x=-1,5\)
Hàm số \(y=2x+3\) \(\left(-1,5;3\right)\)
Câu b :
\(S_{OAB}=\dfrac{OA.OB}{2}=\dfrac{3.1,5}{2}=2,25cm^2\)
Câu c :
Ta có :
\(\widehat{OBA}=\) SHIFT tan \(\left(\dfrac{3}{1.5}\right)=63^026'5,82"\)
Vậy góc tạo bởi đường thẳng \(y=ax+b\) là \(63^027'\)
