Bài 2: Hàm số bậc nhất.

Lời giải:

Ta có:

\(f(x)=-2x\Rightarrow f(x_1)-f(x_2)=-2x_1-(-2x_2)=2(x_2-x_1)\)

Vì \(x_1< x_2\Rightarrow f(x_1)-f(x_2)>0\Leftrightarrow f(x_1)> f(x_2)\)

Với \(x_1< x_2\Rightarrow f(x_1)>f(x_2)\) nên hàm là hàm nghịch biến trên R

Ta có đpcm.

txđ là j v bn

cc

+bài này rất đơn giản, 2 đồ thị đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì cj phải hiu là y = nhau; x = 0.tọa độ điểm cắt nhau A(0;y) từ đó cj tim dc m liền:

y = -5x+(m+1) = 4x+(7-m) thay x=0 có: m+1 = 7-m => m= 3

+tìm tọa độ A(0;y) ta chỉ việc thay m =3 vào 1 trong 2 đường thẳng đó

y = -5x+ (m+1) = 0+3+1 =4 => A(0;4)

.

Ta có: y=-2x

=>a₁=-2

y=0,5

=>a₂=0,5

Vì \(a_1\cdot a_2=0\)

nên d1\(\perp\)d2(đpcm)

h/s trên đồng biến khi :

\(\dfrac{m-3}{m+5}>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-3>0\\m+5>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-3< 0\\m+5< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< -5\end{matrix}\right.\)

a,

\(m\ne0\)

b,

\(d_1\) đi qua \(A\left(1;2\right)\Rightarrow2m+m-1=2\Leftrightarrow3m=3\Leftrightarrow m=1\)

c,

\(d_1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(-2\Rightarrow d_1\) đi qua điểm \(\left(0;-2\right)\Rightarrow-2=m-1\Leftrightarrow m=-1\)

d,

\(d_1\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-1\Rightarrow d_1\) đi qua điểm \(\left(-1;0\right)\Rightarrow0=-2m+m-1\Leftrightarrow-m=1\Leftrightarrow m=-1\)

e,

\(d_1\) cắt \(\Delta:y=x+1\) tại điểm thuộc trục tung \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne1\\m-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\m=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

f,

a) qua A(-1;2)

<=> (m+4)(-1) -m+6 =2

<=>-2m +10 =2

<=> m =4

m=4 <=> y=8x+2

đồ thị

x=0 => y =2

B(0;2)

b)

y=(m+4)x-m +6

y=m(x-1) +4x+6

tại x =1 => y=10 không phụ thuộc m

=> điểm cố định C(1;6)

1,
a,Thay x=1,y=2 vào phương trình đã cho:
2.1+2m=m+1 <=>2+2m=m+1<=>m=-1
b,
y=1+1/m-2x/m
2,
a,Thay x=0 vào phương trình (d)
m.0+2y=2 <=> y=1
=>Cặp (0;1) là nghiệm của phương trình.
b,
2-2y=mx
<=>2.(1-y)=mx
<=>1-y=mx/2
Ta có hệ:
1-y=0 và mx/2=0
=>x=0,y=1
=>m(0;1)