Bài 2: Hàm số bậc nhất.

3:

a: Vì a=-4<0

nên hàm số nghịch biến

b: \(f\left(0\right)=-4\cdot0+2=2\)

\(f\left(2\right)=-4\cdot2+2=-6\)

\(f\left(2-\sqrt{3}\right)=-8+4\sqrt{3}+2=4\sqrt{3}-6\)

\(f\left(4-3\sqrt{2}\right)=-16+12\sqrt{2}+2=12\sqrt{2}-14\)

c: -4x+2=-2

=>-4x=-4

=>x=1

-4x+2=4

=>-4x=2

=>x=-1/2

`a)` H/s là h/s bậc nhất `<=>5m-2 \ne 0<=>m \ne 2/5`

`b)`  H/s là h/s bậc nhất `<=>3m-5 \ne 0<=>m \ne 5/3`

`c)`  H/s là h/s bậc nhất `<=>[4m-3]/2 \ne 0<=>4m-3 \ne 0<=>m \ne 3/4`

`d)`  H/s là h/s bậc nhất `<=>2m-3 \ne 0<=>m \ne 3/2`

a: y=mx+m+2x=m(x+1)+2x

Điểm M có tọa độ là:

x+1=0 và y=2x

=>x=-1 và y=-2

b: tọa độ A là;

y=0 và (m+2)x+m=0

=>A(-m/m+2;0)

tọa độ B là;

x=0 và y=m

=>B(0;m)

=>OA=|m/m+2|, OB=|m|

theo đề, ta có: OA*OB=1

=>m^2=|m+2|

TH1: m>=-2

=>m^2=m+2

=>m^2-m-2=0

=>m=2 hoặc m=-1

TH2: m<-2

=>m^2+m+2=0(loại)

Xét tứ giác AHMC có \(\widehat{A}=\widehat{H}=\widehat{C}=90^o\)
=> AHMC là hình chữ nhật 
\(=>AH=CM=1,6m;AC=HM=2,4m\)
Asp dụng hệ thức lượng trong ΔABM vuông tại M, đường cao MH có
\(MH^2=HA.HB< =>HB=\dfrac{MH^2}{HA}=\dfrac{2,4^2}{1,6}=3,6m\)
Chiều cao của cây dừa đó là \(AB=AH+BH=1,6+3,6=5,2m\)

\(f\left(5-2\sqrt{3}\right)=f\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\left(5-2\sqrt{3}\right)m+2=\sqrt{1}+2m+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\left(5-2\sqrt{3}\right)m-2m=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}-1+\left(3-2\sqrt{3}\right)m=1\)

\(\Leftrightarrow\left(3-2\sqrt{3}\right)m=2-\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{2-\sqrt{3}}{3-2\sqrt{3}}=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(f\left(6+4\sqrt{3}\right)=f\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\left(6+4\sqrt{3}\right)m+2=\sqrt{3}+2m+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}+\left(6+4\sqrt{3}\right)m-2m=\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow2+\sqrt{3}+\left(4+4\sqrt{3}\right)m=\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(2+2\sqrt{3}\right)m=-1\)

\(\Rightarrow m=-\dfrac{1}{2+2\sqrt{3}}=\dfrac{1-\sqrt{3}}{4}\)

Bạn ghi lại rõ đề được không ạ ?

\(y=\left(m^2-4m\right)x^2+\left(m-2\right)x+2m+1\)

Hàm là hàm bậc nhất khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m=0\\m-2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=4\end{matrix}\right.\)

a: A(x;5)

b: B(2;y)

c: C(x;0)

d: D(0;y)

e: E(x;x)

f: F(x;-x)

\(f\left(a\right)=2g\left(a\right)\Leftrightarrow2a+5=2\left(4a-3\right)\)

\(\Leftrightarrow2a+5=8a-6\)

\(\Leftrightarrow6a=11\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{11}{6}\)