Lời giải:
PT hoành độ giao điểm của d1 và d2:
\(x+2=-x-2\Leftrightarrow 2x+4=0\Leftrightarrow x=-2\)
\(\Rightarrow x_A=-2\)
\(y_A=x_A+2=-2+2=0\)
Do đó \(A=(-2;0)\)
PT hoành độ giao điểm của d2 và d3:
\(-x-2=-2x+2\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
\(\Rightarrow x_C=4\)
\(y_C=-x_C-2=-4-2=-6\)
Do đó \(C=(4;-6)\)
PT hoành độ giao điểm của d1 và d3
\(x+2=-2x+2\Leftrightarrow 3x=0\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow x_B=0\)
\(y_B=x_B+2=0+2=2\)
Do đó \(B=(0;2)\)
-------------------
Dựa vào tọa độ các điểm ta có:
\(AB=\sqrt{(-2-0)^2+(0-2)^2}=2\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{(0-4)^2+(2--6)^2}=4\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{(-2-4)^2+(0--6)^2}=6\sqrt{2}\)
Áp dụng công thức herong : Với a,b,c là ba cạnh tam giác ABC và p là nửa chu vi:\(S_{ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
Ta có: \(S_{ABC}=12\)
