Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ M là điểm bất kỳ trên cạnh BC.
Kẻ MD AB,ME AC . Chứng minh 5 điểm A,D,M,H,E cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Ta có:AH\(\perp\)BC
=>\(AH\perp\)HM
=>\(\widehat{AHM}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=\widehat{AHM}=90^0\)
=>A,E,M,H,D cùng thuộc đường tròn đường kính AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Không có hình cũng được ạ.
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là giao điểm của đường trung tuyến CM với OA. Gọi G là trọng tâm của tam giác AMC. CMR:
a) OM vuông góc GH
b) OG vuông góc CM
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh A, D, E, I cùng thuộc một đường tròn
Ta có:
\(\widehat{BEC}=90^o\) nên điểm E thuộc đường tròn đường kính BC (1)
\(\widehat{BDC}=90^o\) nên điểm D thuộc đường tròn đường kính BC (2)
Từ (1), (2) suy ra 4 điểm B, D, E, I cùng thuộc một đường tròn (điểm A không thuộc nha bạn=)
Đúng 2
Bình luận (0)
b: ΔAHB vuông tại H
=>ΔAHB nội tiếp đường tròn đường kính AB
=>Tâm là trung điểm của AB
c: góc AMH+góc ANH=90+90=180 độ
=>AMHN nội tiếp đường tròn đường kính AH
Bán kính là AH/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AH. Gọi I, K là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB,AC. Biết AH=2√5, BH=4,CH=5cm. a.tìm tâm và bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh A,B,C. b. Chứng minh H nằm trên đường tròn đường kính IK, từ đó suy ra các điểm B,C thuộc miền ngoài của đường kính IK. Giúp em một bài hoàn chỉnh có cả hình để em tham khảo với mn ơi
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
HB/HA=HA/HC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>góc HBA=góc HAC
=>góc HBA+góc HCA=90 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔBAC nội tiếp đường tròn đường kính BC
Tâm là trung điểm của BC
Bán kính là R=BC/2=4,5
b: Gọi giao của HI với AB là M, HK với AC là N
H đối xứng I qua AB
=>HI vuông góc AB tại M
H đối xứng K qua AC
=>HK vuông góc AC tại N
Xét tứ giác AMHN có
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
=>góc MHN=90 độ
=>góc IHK=90 độ
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. M là trung điểm BC. Chứng minh rằng A không nằm trong đường tròn tâm M.
góc BDC=góc BEC=90 độ
=>BEDC nội tiếp (M)
=>A ko nằm trong (M)
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 2
\(a,\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\x-y=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\x-y=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2-y=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}0,1x+0,2y=2\\x+2y=20\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}0,1x+0,2y=2\\0,1x+0,2y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có vô số nghiệm
\(c,\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=12\\6x-4y=20\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=12\\3x-2y=10\end{matrix}\right.\)
=> pt vô nghiệm
Vậy pt vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
a: 3x+y=7 và x-y=5
=>4x=12 và x-y=5
=>x=3 và y=3-5=-2
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2\sqrt{y}=8\\6\sqrt{x}+2\sqrt{y}=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5\sqrt{x}=-10\\\sqrt{x}+2\sqrt{y}=8\end{matrix}\right.\)
=>căn x=2 và căn y=3
=>x=4 và y=9
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mjk vs mjk đg cần gấp
Câu 21:
1: \(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}=10\)
=>căn x-1=2
=>x-1=4
=>x=5
2: Để hai đường song song thì -2m=3m-5
=>-5m=-5
=>m=1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông abcd a. chứng minh 4 đỉnh a,b,c,d thuộc 1 đương tròn . xác định tâm . b biết cạnh hình vuông dài 2dm tính bán kình đường tròn đó
a: Xét tứ giác ABCD có góc A+góc C=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
Tâm là trung điểm của AC
b: \(R=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}=\dfrac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\left(dm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)