Gọi vecto pháp tuyến của đường thẳng Δ đi qua gốc toạ độ O(0;0) là (a;b)
Ta có pttq của Δ là ax+by=0
Mà d(M;Δ)=2 nên |a+2b| / căn(a2+b2) = 2
⇔|a+2b|=2.căn(a2+b2)
⇔a2+4ab+4b2=4a2+4b2
⇔-3a2+4ab=0
⇔-3(a/b)2+4(a/b)=0 (chia hai vế cho b2)
⇔a/b=0 hoặc a/b=4/3
Trường hợp 1 ta chọn a=0, b=1 suy ra pt Δ: y=0
Trường hợp 2 ta chọn a=4,b=3 suy ra ptΔ : 4x+3y=0
viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua I (-1;2) và vuông góc với đường thẳng 2x-y+4
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) thỏa mãn điều kiện:
a) Qua điểm \(A\left(1;-2\right)\)và có hệ số góc là 3
b) Qua \(B\left(-5;2\right)\)và có một VTCP là \(\left(2;-5\right)\)
c) Qua gốc tọa độ O và vuông góc với đ/thẳng \(\left(\Delta\right):3x+4y-2=0\)
d) Qua C(4;5) và hợp với 2 trục tọa độ một tam giác cân
Cho A (2; -1), B(4;0). Viết phương trình đường thẳng tổng quát đường thẳng d cách A, B các khoảng bằng nhau và bằng \(\sqrt{5}\)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng △ song song với đường thẳng d: 2x-y+2015=0 và cắt hai trục toạ độ tại M và N sao cho MN=3√5
2.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(1;2) ; B(4;3). Tìm toạ độ điểm M sao cho ∠MAB=135 độ và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng √10/2
6. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tìm toạ độ 1 vectơ pháp tuyến của đg thẳng đi qua 2 điểm A(2;-3) và B( 5;3)
A. (3;6)
B. (6;3)
C. (2;-1)
D. (7;0)
8. Viết pt tổng quát của đg thẳng đi qua điểm M(4;3) và có vectơ pháp tuyến n = (-1;2).
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(-1;2) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left(3;-5\right)\)
30. Viết pt tham số của đg thẳng đi qua 2 điểm A( 3;-7) và B(1;-7)
31. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg trung trực của đoạn thẳng AB với A (2;3) và B(-4;-1)
32. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg thẳng đi qua giao điểm của d1 : 3x - 5y +3=0 và d2 5x -2y +4 =0 đồng thời song song với d3 2x - y +4=0
33. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tâm tâm s ABC vs A( -1;2) , B(1;1) , C(2;-1). Viết pt tổng quát đg cao AH của tam giác ABC.
34. Cho tg ABC có toạ độ các đỉnh là A(-1;1) , B(4;7) và C(3;-2) , M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Viết pt tham số của đg thẳng CM là?
