Question

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(A\left(2;1\right);B\left(6;5\right)\), tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 3 BM là...

Answer 1

Do M nằm trên đoạn AB nên \(\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{BM}\)

Gọi \(M\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(x-2;y-1\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(x-6;y-5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{BM}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=-3\left(x-6\right)\\y-1=-3\left(y-5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M=\left(5;4\right)\)