Question

trong hê tọa độ oxy, cho hình thoi có tọa độ A(1,5), C(3,1). Gọi M, N lần lượt trung điểm BC và CD. Tìm pt đg thg MN

Answer 1

Gọi I là trung điểm MN, O là tâm hình thoi

Do \(MN\) là đường trung bình tam giác BCD

\(\Rightarrow CI=\frac{1}{2}CO=\frac{1}{4}CA\)

\(\Rightarrow I\left(\frac{5}{2};2\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(2;-4\right)=2\left(1;-2\right)\)

MN vuông góc AC nên nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình MN:

\(1\left(x-\frac{5}{2}\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-4y+3=0\)