ĐK: \(\left|m\right|\le\sqrt{2}\)
\(sina+cosa=m\Rightarrow\left(sina+cosa\right)^2=m^2\)
\(\Rightarrow1+2sina.cosa=m^2\Rightarrow sina.cosa=\frac{m^2-1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(sina-cosa\right)^2=\left(sina+cosa\right)^2-4sina.cosa\)
\(=m^2-4\left(\frac{m^2-1}{2}\right)=2-m^2\Rightarrow\left|sina-cosa\right|=\sqrt{2-m^2}\)
\(\Rightarrow sina-cosa=\pm\sqrt{2-m^2}\)
\(\Rightarrow sin^4a-cos^4a=\left(sin^2a-cos^2a\right)\left(sin^2a+cos^2a\right)\)
\(=\left(sina-cosa\right)\left(sina+cosa\right)=\pm m\sqrt{2-m^2}\)
