Question

tìm m để hàm số sau liên tục x=4

f(x) =\(\dfrac{x^2-5x-4}{x-4}\) x≠4

x+2m,x=4

Answer 1

Bạn coi kĩ lại đề bài, giới hạn \(\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{x^2-5x-4}{x-4}=\infty\) nên hàm số không thể liên tục tại \(x=4\) nên hiển nhiên ko tồn tại m thỏa mãn

\(f\left(x\right)=\dfrac{x^2-5x+4}{x-4}\) thì có thể tìm được m

Answer 2

`f(4) = 4+2m`

\(\lim_\limits{x\to4} f(x) =\lim_\limits{x\to4} \dfrac{x^2-5x+4}{x-4}=\lim_\limits{x\to4}\dfrac{(x-1)(x-4)}{x-4}=\lim_\limits{x\to4}(x-1)=3\)

Hàm số liên tục tại `x=4 <=> f(4)=` $\lim_\limits{x\to4} f(x)$

`<=> 4+2m=3<=>m=-1/2`