Question

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2024 được cho bởi hàm số y = \(4sin\left[\dfrac{\pi}{178}\left(t-60\right)\right]+8\) với T thuộc Z. Vào ngày nào trong tháng 5 năm 2024 thì thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Answer 1

Do \(sin\left[\dfrac{\pi}{178}\left(t-60\right)\right]\le1;\forall t\)

Nên \(y\le12\)

Dấu "=" xảy ra khi \(sin\left[\dfrac{\pi}{178}\left(t-60\right)\right]=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{178}\left(t-60\right)=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow t=149+356k\) (với \(k\in Z\))

Trong tháng 5 ta có \(121< t< 153\)

\(\Rightarrow t=149\)

Vậy t là ngày thứ 149 trong năm 2024, hay ngày 28 tháng 5