Question

1. tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{sin8x+5}\)

A. D=R

B. D=R\\(\left\{-k2\pi,k\varepsilon Z\right\}\)

C. D=R\\(\left\{-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,k\varepsilon Z\right\}\)

D. D=R\\(\left\{-\pi+k2\pi,k\varepsilon Z\right\}\)

2. giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\sqrt{sin3x}\)

A. M=1;m=-3

B. M=3;m=1

C. M=1;m=-1

D. M=1;m=0

\(\left\{-k2\pi,k\varepsilon Z\right\}\)\(\left\{-k2\pi,k\varepsilon Z\right\}\)

Answer 1

Để xác định miền xác định của hàm số y = √(sin8x + 5), ta cần tìm giá trị của x mà làm cho biểu thức bên trong dấu căn không âm.

sin8x + 5 ≥ 0 sin8x ≥ -5

Vì giá trị của sin(x) nằm trong khoảng [-1, 1], nên ta có: -1 ≤ sin8x ≤ 1 -1 - 5 ≤ sin8x + 5 ≤ 1 + 5 -6 ≤ sin8x + 5 ≤ 6

Vậy, miền xác định của hàm số là D = R (tất cả các số thực).

Đáp án: A. D = R.

Để tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = √(sin3x), ta cần xem xét giá trị của hàm số trong miền xác định.

Vì giá trị của hàm số sin(x) nằm trong khoảng [-1, 1], nên giá trị của hàm số sin3x nằm trong khoảng [-1, 1]. Vì căn bậc hai của một số không âm không thể nhỏ hơn 0, nên giá trị của hàm số y = √(sin3x) nằm trong khoảng [0, 1].

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số là M = 1 và giá trị nhỏ nhất là m = 0.

Đáp án: D. M = 1; m = 0.