Question

giải phương trình

a) \(sinx=-\dfrac{6}{5}\)

b) \(sin3x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

c) \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\dfrac{3\pi}{4}\)

d) \(4sin\left(x+\dfrac{5\pi}{6}\right)=5\)

Answer 1

a: sin x=-6/5=-1,2

mà -1<=sin x<=1

nên \(x\in\varnothing\)
b: sin3x=căn 3/2

=>3x=pi/3+k2pi hoặc 3x=2/3pi+k2pi

=>x=pi/9+k2pi/3 hoặc x=2/9pi+k2pi/3

c: \(sin\left(x+\dfrac{pi}{3}\right)=sin\left(\dfrac{3}{4}pi\right)\)

=>x+pi/3=3/4pi+k2pi hoặc x+pi/3=1/4pi+k2pi

=>x=5/12pi+k2pi hoặc x=-1/12pi+k2pi

d: =>sin(x+5/6pi)=5/4

mà sin(x+5/6pi) thuộc [-1;1]

nên \(x\in\varnothing\)