Gọi M là trung điểm BC, theo công thức hbh ta có:
\(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GM}\)
Mà \(AM=\frac{1}{2}BC=6\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền)
\(GM=\frac{1}{3}AM=2\) (tính chất trọng tâm)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right|=\left|2\overrightarrow{GM}\right|=4\)
Cho tam giác ABC đều, cạnh 2a, trọng tâm G. Độ dài vecto AB- vecto GC là
cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC và G là trọng tâm . Gọi D và E là hai điểm xác định bởi vecto AD=2 vecto AB và vecto AE = 2/5 vecto AC . Hãy phân tích các vecto DE , DG theo hai vecto AB , AC . Chứng minh ba điểm D,G,E, thẳng hàng
Cho tam giác ABC đều cạnh 2a,trọng tâm G.Độ dài vecto \(\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{GC}\)
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm xác định: 4vecto BM-3 vecto BC= vecto 0. Khi đó vecto AM bằng:
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Và M là trung điểm BC .Điểm D đối xứng với B qua G .Phân tích vecto DM theo vecto AB và AC :)
cho vectơ u=vectơ a +3 vecto b vuông góc với vectơ v=7 vecto a-5 vecto b và vecto x= vecto a-4 vecto b vuông góc với vecto y=7 vecto a-2 vecto b. khi đó góc giữa 2 vecto a và b bằng bao nhiêu
Cho tam giác ABC gọi G là trọng tâm , M trung điển BC và D đối xứng vs B qua G . Đẳng thức nào sau đây đúng :
A. Vecto MD = 3/4 AC + 5/4 AB
b,vecto MD = 1/3 AC -2/3 AB
c. Vecto MD=1/6 AC -5/6 AB
d. Vecto MD= 1/2 AC + 5/2 AB
αtam giác abc có trọng tâm g.lấy i,j là 2 điểm thỏa:
2 vecto ia+3 vecto ic=vecto không
2 vecto ja+5vecto jb+3 jc+vecto không.c/m:ij qua g
Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn: vecto BM= vecto BC - 2vecto AB, vecto CN = x vecto AC - vecto BC. Xác định x để A,M,N thẳng hàng.
