Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê thị tiều thư

giải hpt \(\left\{\begin{matrix}x^3=y^3+9\\x-x^2=2y^2+4y\end{matrix}\right.\)

Akai Haruma
11 tháng 2 2017 lúc 1:13

Lời giải

\(\text{HPT}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^3-1=y^3+8\\ 3x-3x^2=6y^2+12y\end{matrix}\right.\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8\)

\(\Leftrightarrow (x-1)^3=(y+2)^3\Leftrightarrow (x-1-y-2)(x^2+y^2+xy+3y+3)=0\)

\(\Rightarrow \)\(\left[\begin{matrix}x=y+3\\x^2+y^2+xy+3y+3=0\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x=y+3\) thay vào bất kỳ một trong hai phương trình ban đầu thu được

\(\left[\begin{matrix}y=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x^2+y^2+xy+3y+3=0\)

\(\Leftrightarrow (x+\frac{y}{2})^2+3(\frac{y}{2}+1)^2=0\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+\frac{y}{2}=0\\\frac{y}{2}+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy HPT có nghiệm \((x,y)=(2,-1),(1,-2)\)


Các câu hỏi tương tự
Hải Anh
Xem chi tiết
Hải Anh
Xem chi tiết
Hải Anh
Xem chi tiết
Hải Anh
Xem chi tiết
Hải Anh
Xem chi tiết
Hải Anh
Xem chi tiết
Hải Anh
Xem chi tiết
lê thị tiều thư
Xem chi tiết
lê thị tiều thư
Xem chi tiết