Cùng giải đề thi vào 10 môn Toán của Sở GD&ĐT Lào Cai nhé các em.

Sầu Riêng
9 tháng 6 lúc 13:22

câu 4:

hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\2x+2y=4\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}-3y=-3\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\) vậy hệ phương trình có nghiệm (x,y)=(1;1)

b, 

gọi thời gian làm riêng của An là x(ngày)

thời gian làm riêng của Bình là y(ngày)

=>1 ngày An làm \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

1 ngày Bình làm \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

2 người làm chung mất 2 ngày

=>pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)

4 ngày An làm : \(\dfrac{4}{x}\)(công việc)

vì sau 4 ngày An làm việc rồi nghỉ thì Bình làm tiếp trong 1 ngày hoàn thành công việc

=>pt: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\left(2\right)\)

từ(1)(2)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\)(\(x,y\ne0\)) Đặt \(\dfrac{1}{x}=a,\dfrac{1}{y}=b\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=0,5\\4a+b=1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{6}\\b=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(TM\right)\\y=3\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy AN làm công việc riêng trong 6 ngày

Bình làm riêng trong 3 ngày

Bình luận (0)
Trần Ái Linh
9 tháng 6 lúc 12:57

Câu 1.
a) `A=\sqrt49-3=\sqrt(7^2)-3=7-3=4`
b) `B=\sqrt((10-\sqrt5)^2)+\sqrt5`
`=10-\sqrt5+\sqrt5`
`=10`
Câu 2.
a) `P=(\sqrtx/(\sqrtx+2)+2/(\sqrtx-2)) : (x+4)/(\sqrtx+2)`
`= (\sqrtx(\sqrtx-2)+2(\sqrtx+2))/((\sqrtx+2)(\sqrtx-2)) . (\sqrtx-2)/(x+4)`
`=(x+4)/((\sqrtx+2)(\sqrtx-2)) . (\sqrtx+2)/(x+4)`
`=1/(\sqrtx-2)`
b) `P=1/6 <=> 1/(\sqrtx-2) = 1/6`
`<=> \sqrtx-2=6`
`<=> \sqrtx=8`
`<=> x=64`

Câu 3.

a) Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3 `=> (3;0) \in y=2x+b`
`<=> 0=2.3+b <=> b=-6`
`=>y=2x-6`
b) Phương trình hoành độ giao điểm:
`x^2=(m-1)x+m+4`
`<=>x^2-(m-1)x-m-4=0` (1)
2 giao điểm của 2 đồ thị nằm về 2 phía của trục tung `<=>` PT (1) có 2 nghiệm trái dấu.
`<=> 1.(-m-4) <0`
`<=> m> -4`

Bình luận (0)
Trần Ái Linh
9 tháng 6 lúc 13:12

Câu 4

a)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x+y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\1+y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

b) 

Gọi thời gian 2 bạn An và Bình làm riêng lần lượt là `x,y` (ngày) `(x;y>0)`
- Trong 1 ngày mỗi bạn làm được:
An : `1/x` (công việc)
Bình: `1/y` (công việc)
Mà sau 2 ngày làm chung thì hoàn thành
`=> 2/x+2/y=1` (1)
- An làm trong 4 ngày rồi nghỉ, Bình làm tiếp trong 1 ngày thì hoàn thành.
`=> 4/x+1/y=1` (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=1\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\)
Giải hệ ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu làm riêng thì An mất 6 ngày, Bình mất 3 ngày để hoàn thành.
Câu 5.
a) `x^2+5x-6=0`
Ta có: `\Delta = 5^2-4.1.(-6)=49>0`
`=>` PT có 2 nghiệm phân biệt:
`x_1=(-5+\sqrt49)/2=1`
`x_2=(-5-\sqrt49)/2=-6`
Vậy `x_1=1;x_2=-6`.
b) PT có 2 nghiệm `<=> \Delta >=0`
`<=> m^2-4(m-2)>=0`
`<=> m^2-4m+8>=0`
`<=> (m^2-4m+4)+4>=0`
`<=>(m-2)^2+4>=0 forall m`
`=>` PT có 2 nghiệm với mọi `m`.
Theo hệ thức Viet: `x_1+x_2=m`
`x_1x_2=m-2`
Ta có: `x_1-x_2=2\sqrt5`
`<=>\sqrt((x_1+x_2)^2-4x_1x_2) =2\sqrt5`
`<=> (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=20 (x_1>x_2)`
`<=> m^2-4(m-2)=20`
`<=>m^2-4m-12=0`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}m=6\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy `m=6; m=-2`.

Bình luận (0)
Chú tiểu thích học toán
9 tháng 6 lúc 15:28

Trang 1

Không có mô tả.

Bình luận (0)
Chú tiểu thích học toán
9 tháng 6 lúc 15:29

Trang 2

Không có mô tả.

Bình luận (0)
Chú tiểu thích học toán
9 tháng 6 lúc 15:29

trang 3

Không có mô tả.

Bình luận (0)
Chú tiểu thích học toán
9 tháng 6 lúc 15:29

trang 4 

Không có mô tả.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN