Đỗ Quyên

Thử sức với đề thi thử tuyển sinh vào 10 môn Toán của trường THCS Âu Cơ (Nha Trang) nhé các em.

Nguyễn Phương Linh
11 tháng 6 2021 lúc 8:36

Bài 5

\(a - b = 2 <=> b = a - 2\)

Do đó: \(P = 3a^2 + (a-2)^2 + 8\)

\(= 3a^2 + a^2 - 4a + 4 + 8\)

\(= 4a^2 - 4a + 12\)

\(= (2a - 1)^2 + 11\)

Vì \((2a - 1)^2 \geq 0 \) với mọi a nên \(= (2a - 1)^2 + 11 \geq 11 \) hay \(P \geq 11\)

Dấu "=" xảy ra \(\begin{cases} a - b = 2 \\ 2a - 1 = 0 \\\end{cases} <=> \begin{cases} a = \dfrac{1}{2} \\ b = -\dfrac{3}{2} \\\end{cases}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 11 tại \(\begin{cases} a = \dfrac{1}{2} \\ b = -\dfrac{3}{2} \\\end{cases}\)

Bình luận (0)
An Thy
11 tháng 6 2021 lúc 11:12

câu hình:

a) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\Rightarrow\angle EDB+\angle EHB=180\)

\(\Rightarrow EDHB\) nội tiếp

b) Xét \(\Delta AHE\) và \(\Delta ADB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle DABchung\\\angle AHE=\angle ADB=90\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AHE\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow AB.AH=AD.AE\)

mà \(AH.AB=AC^2\) (hệ thức lượng) \(\Rightarrow AC^2=AD.AE\)

c) Vì \(EF\parallel AB\) \(\Rightarrow\angle CFE=\angle CBA=\angle CDA=\angle CDE\)

\(\Rightarrow CDFE\) nội tiếp mà \(\angle CEF=90\) \((EF\parallel AB,AB\bot CH)\)

\(\Rightarrow\angle CDF=90\Rightarrow CD\bot DF\)

Vì \(\Delta CDF\) vuông tại D có K là trung điểm CF \(\Rightarrow KC=KD\)

\(\Rightarrow\Delta KCD\) cân tại K \(\Rightarrow\angle DKB=2\angle DCB=2\angle DAB=\angle DOB\)

\(\Rightarrow DKOB\) nội tiếp \(\Rightarrow K\in\left(OBD\right)\)undefined

 

 

Bình luận (0)
Trần Quang Trường
11 tháng 6 2021 lúc 10:03

undefined

undefined

Bình luận (0)
Chú tiểu thích học toán
11 tháng 6 2021 lúc 11:01

Không có mô tả.

Không có mô tả.

Bình luận (1)
Chú tiểu thích học toán
11 tháng 6 2021 lúc 11:08

Không có mô tả.

Bình luận (0)
Chú tiểu thích học toán
11 tháng 6 2021 lúc 11:08

Không có mô tả.

Bình luận (0)
💢Sosuke💢
11 tháng 6 2021 lúc 12:56

undefined

Bình luận (0)
💢Sosuke💢
11 tháng 6 2021 lúc 12:57

undefined

Bình luận (0)
💢Sosuke💢
11 tháng 6 2021 lúc 12:57

undefined

Bình luận (0)
💢Sosuke💢
11 tháng 6 2021 lúc 12:57

undefined

Bình luận (0)
💢Sosuke💢
11 tháng 6 2021 lúc 12:57

undefined

Bình luận (0)
💢Sosuke💢
11 tháng 6 2021 lúc 14:47

undefined

Bình luận (0)
✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
11 tháng 6 2021 lúc 15:41

Bài 3 :

\(\)Gọi số học sinh hai lớp \(9/1\) và \(9/2\) lần lượt là : \(a,b\)

( ĐK : \(a,b \in \mathbb{N*}\) ; \(a,b< 82\), đơn vị : học sinh )

Tổng học sinh hai lớp là \(82\) nên ta có : \(a+b=82\) (1)

Lại có mỗi học sinh lớp \(9/1\) ủng hộ 4 quyển sách, mỗi học sinh lớp \(9/2\) ủng hộ 3 quyển sách. Tổng số sách là 286 quyển nên ta có : \(4a+3b=286\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=82\\4a+3b=286\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=42\end{matrix}\right.\) ( thỏa mãn )

Vậy số học sinh lớp \(9/1\) và  \(9/2\) lần lượt là \(40\) học sinh và \(42\) học sinh.

Bình luận (0)

BÀI 5:

Bình luận (3)

Em lỡ bấm gửi nên em gửi tiếp bài 3 ạ:

Giả sử 82 học sinh đều ủng hộ 4 quyển sách  thì số sách ủng hộ được là:

               82 x 4 = 328(quyển)

số sách chênh lệch vì mỗi bán ủng hộ 3 quyển đã trở thành 4 quyển (chênh 1 quyển)

=> số bạn ủng hộ 3 quyển (số học sinh lớp 9/2) là:

                 328 - 286 = 42(học sinh)

=> số hs lớp 9/1 là:

                 82 - 42 = 40(học sinh)

Bình luận (0)
💢Sosuke💢
11 tháng 6 2021 lúc 12:02

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đỗ Quyên
Xem chi tiết
Đỗ Quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Chi
Xem chi tiết
đàm triệu quân
Xem chi tiết
Đỗ Quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Chi
Xem chi tiết
Đỗ Quyên
Xem chi tiết
Châu Tuấn Vỹ
Xem chi tiết
Hattori Heiji
Xem chi tiết