Chương III : Thống kê

vvvvvvvv

Chứng minh rằng: Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 7 trường THCS Tiên Động, Hải Dương năm học 2017 - 2018.

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 7

câu 5 có phải \(\dfrac{25}{147}\) không vậy mọi người

Murana Karigara
21 tháng 9 2017 lúc 22:35

1)\(A=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

\(A< \dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(A< \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(A< \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}\)

\(A< \dfrac{1}{4}\)(1)

\(A>\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+...+\dfrac{1}{100.101}\)

\(A>\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

\(A>\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{101}\)

\(A>\dfrac{96}{505}>\dfrac{1}{6}\)

\(A>\dfrac{1}{6}\)(2)

Từ (1) và (2)

\(\dfrac{1}{6}< A< \dfrac{1}{4}\)

2)

\(A=\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+...+\dfrac{1}{92.95}+\dfrac{1}{95.98}\)

\(A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{92}-\dfrac{1}{95}+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{98}\right)\)\(A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{98}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{3}.\dfrac{24}{49}=\dfrac{8}{49}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đỗ Anh Quân
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết
Tran Si Anh Quoc
Xem chi tiết
WW
Xem chi tiết
Tran Si Anh Quoc
Xem chi tiết
Nguyễn Bích Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết