Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vừa học vừa chơi

cho tam giac abc duong cao ad: 2x-y+1=0. Trung tuyen bm y+3=0 duong trung truc canh ab : x+y+2=0 . Tim toa do cac đỉnh

Help nhanh nha mn

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 3 2019 lúc 13:09

A B C D M H

\(d:x+y+2=0\Rightarrow\overrightarrow{n_d}=\left(1;1\right)\)

\(A\in AD\Rightarrow A\left(a;2a+1\right)\) ;\(B\in BM\Rightarrow B\left(b;-3\right)\)

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow H\left(\frac{a+b}{2};a-1\right)\)

Do H thuộc trung trực AB:

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2}+a-1+2=0\Leftrightarrow3a+b+2=0\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(b-a;-4-2a\right)\) mà AB vuông góc d

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{n_d}=0\Leftrightarrow b-a-4-2a=0\Leftrightarrow3a-b+4=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b+2=0\\3a-b+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(-1;-1\right)\\B\left(1;-3\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình BC: \(1\left(x-1\right)+2\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow x+2y+5=0\)

\(\Rightarrow C\left(2c-5;-c\right)\Rightarrow M\left(c-3;\frac{-c-1}{2}\right)\)

\(M\in BM\Rightarrow\frac{-c-1}{2}+3=0\Leftrightarrow-c+5=0\Rightarrow c=5\Rightarrow C\left(5;-5\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thái Sơn
Xem chi tiết
Muon Lam Quen
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Cao Hạ Anh
Xem chi tiết
nguyễn thu hồng
Xem chi tiết
nguyễn thu hồng
Xem chi tiết
Ko có tên
Xem chi tiết
lnb đ
Xem chi tiết
Đào Mai Phương
Xem chi tiết