Bài 3. TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lưu Bình

CHo tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh BC. CHứng minh rằng \(\overrightarrow{AM}=\frac{MC}{BC}\overrightarrow{AB}+\frac{MB}{BC}\overrightarrow{AC}\)

Akai Haruma
3 tháng 11 2019 lúc 14:12

Lời giải:

Lấy điểm $N$ trên $AB$ sao cho $MN\parallel AC$

Ta có:

\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{NM}=\frac{AN}{AB}.\overrightarrow{AB}+\frac{NM}{AC}.\overrightarrow{AC}\)

Mà:
\(\frac{AN}{AB}=\frac{MC}{BC}; \frac{NM}{AC}=\frac{MB}{BC}\) theo định lý Ta-let với $MN\parallel AC$

\(\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\frac{MC}{BC}\overrightarrow{AB}+\frac{MB}{BC}\overrightarrow{AC}\)

Ta có đpcm.

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
3 tháng 11 2019 lúc 14:13

Hình vẽ:

Bài 3. TÍCH  CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Cao Viết Cường
Xem chi tiết
Cao Viết Cường
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Ken_Kaneki_65_56
Xem chi tiết
Emilia Nguyen
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Ngọc Nhi
Xem chi tiết
hà nguyễn
Xem chi tiết