Lời giải:
\(\cos (\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{CA})=\frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CA}}{|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{CA}|}=\frac{-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|}=-\cos (\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC})=-\cos (120^0)=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow \angle (\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{CA})=60^0\)
Cho tam giác ABC có A(-1;0),B(4;0),C(0;m), m≠0. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Xác định m để tam giác GAB vuông tại G
cho tam giác ABC
AC=3cm, BC=6cm, đường trung tuyến AM=4cm
a. tính BC? diện tích tam giác ABC
b. Tính đường cao AH?góc B? góc C
c. tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
Cho tam giác ABC có góc BAC=39*42' ; ABC=57*43' AB=17,2cm . Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC
Cho tam giác ABC có A(1;-1),B(3;-3),C(6;0). Diện tích tam giác ABC là
cho tam giác ABC vuông tại A , góc B = 75 độ . Tính
a) (\(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\))
b) (\(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}\))
c) (\(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\))
Trong mp tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;0).B(-1;1),C(5;-1). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là
cho tam giác ABC đều và một điểm P nằm trong tam giác sao cho \(PB\ne PC\). Các đường thẳng PB và PC lần lượt cắt AC và AB tương ứng với tại D và E. Cho biết: PB:PC=AD:AE. Tìm góc BPC
cmr 2 trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác ABC vuuong goc với nhau khi và chỉ khi có hệ thức sau cotA = 2(cotB+cotC)
Cho tam giác ABC có AB=12cm ; AC=15cm BC=17cm.Tính:
a.Diện tích tam giác ABC và độ dài trung tuyến ma
b.Bán kính R,r
c.Cho M thuộc BC sao cho BM=7cm.Tính AM
