Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lhgfd

Cho tam giác ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).

a) Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với BC.

b) Viết phương trình trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC.

c) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với AC.

d) Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC

e) Tính tọa độ của điểm H

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 4 2020 lúc 21:10

\(\overrightarrow{AC}=\left(6;-3\right)=3\left(2;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(0;-6\right)=-6\left(0;1\right)\)

a/ Đường thẳng song song BC nên nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(1\left(x+4\right)+0\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+4=0\)

b/ Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(2;1\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(6;0\right)=6\left(1;0\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng AM nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AM: \(0\left(x+4\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow y-1=0\)

\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}=6.0+0.\left(-6\right)=0\Rightarrow AM\perp BC\)

\(\Rightarrow AM\) đồng thời là đường cao \(\Rightarrow AM\) trùng AH

c/ Tọa độ trọng tâm: \(G\left(0;1\right)\)

Đường thẳng vuông góc AC nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình: \(2\left(x-0\right)-1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x-y+1=0\)

d/

\(AM=\sqrt{6^2+0^2}=6\)

e/ Tọa độ H chính là tọa độ M \(\Rightarrow H\left(2;1\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Cindy
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
An An
Xem chi tiết
G.Dr
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Phuongtrang Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Gia Hưng
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết