Question

Cho tam giác ABC có A( -3; 7)  ;  B( 0; 8)   ; C(-1; -4).

a) Viết phương trình của đường thẳng AB.

b) Tính độ dài đường cao kẻ từ C.

c) Tính \(\widehat{C}\) của \(\Delta\)ABC

Answer 1

a, \(\overrightarrow{AB}=\left(3;1\right)\)

Phương trình đường thẳng AB:

\(\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y-7}{1}\Leftrightarrow x-3y+24=0\)

b, \(d\left(C,AB\right)=\dfrac{\left|-1-3.\left(-4\right)+24\right|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\dfrac{7\sqrt{10}}{2}\)

c, \(AB=\sqrt{10};BC=\sqrt{145};CA=\sqrt{137}\)

Theo định lí hàm số cosin: \(cosC=\dfrac{BC^2+AC^2-AB^2}{2.BC.AC}=...\)