Question

bài 1: viết phương trình tham số của đường thẳng (d) biết:

a) (d) đi qua M(-2;3) và có VTCP \(\overrightarrow{u}\)=(1;-4)

b) (d) đi qua 2 điểm A(1;-4) B(3;2)

c) (d) đi qua điểm A(3;-1) và có hệ số góc k=-2

bài 2:viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biết:

a) Δ đi qua M(-2;3) và có VTPT \(\overrightarrow{n}\)=(1;-4)

b) Δ đi qua M(2;4) và N (5;8)

c) Δ đi qua điểm A(3;-1) và có hệ số góc k=-2

bài 3: cho tam giác ABC có A(-2;1) B(0;3) C(2;-3)

a) viết phương trình đường cao AH của ΔABC

b) viết phương trình đường cao trung trực cảu cạnh AB

c) viết phương trình đường cao trung tuyến AM của ΔABC

Answer 1

a) (d) đi qua M(-2;3) và có VTCP \(\overrightarrow{u}\)=(1;-4)
(d)\(\left\{{}\begin{matrix}quaM\left(-2;3\right)\\\overrightarrow{u}=\left(1;-4\right)\end{matrix}\right.\)
ptts (d) : Δ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+1t \\y=3-4t\end{matrix}\right.\) (t∈R)

b) (d) đi qua 2 điểm A(1;-4) B(3;2)
Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(2;6\right)\)
=> (d) nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(2;6\right)\) làm vtcp
=> (d) có vtpt \(\overrightarrow{n}=\left(-6;2\right)\)
(d) \(\left\{{}\begin{matrix}quaB\left(3;2\right)\\vtpt\overrightarrow{n}=\left(-6;2\right)\end{matrix}\right.\) => pt (d) : -6(x-3) + 2(y-2) hay -6x +2y+14 =0

c)(d) đi qua điểm A(3;-1) và có hệ số góc k=-2
y = k(x-x₀) + y₀ = -2( x-3) -1
=> y= -2x + 6 -1 => 2x + y +5 =0

Answer 2

viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biết:

a) Δ đi qua M(-2;3) và có VTPT \(\overrightarrow{n}\)=(1;-4)
Δ \(\left\{{}\begin{matrix}quaM\left(-2;3\right)\\\overrightarrow{n}=\left(1;-4\right)\end{matrix}\right.\) => pt Δ : 1(x+2) -4 (y-3) hay x - 4y +14 =0

b) Δ đi qua M(2;4) và N (5;8)
Ta có \(\overrightarrow{MN}=\left(3;4\right)\)
=> Δ nhận \(\overrightarrow{MN}=\left(3;4\right)\) làm vtcp
=> Δ có vtpt : \(\overrightarrow{n}=\left(-4;3\right)\)
Δ \(\left\{{}\begin{matrix}quaM\left(2;4\right)\\\overrightarrow{n}=\left(-4;3\right)\end{matrix}\right.\) => pt Δ : -4(x-2) + 3(y-4) hay -4x + 3y - 12 = 0
c) giống câu c bài 1