14 tháng 11 2022 lúc 21:29
Các câu hỏi tương tự
14 tháng 4 2023 lúc 19:56
+) Giải hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{x^2+4y-5}=y^2-x+10\\x^3+\left(1-y\right)x^2=\left(x+4\right)y\end{matrix}\right.\)
+) Cho a,b,c>0 và a+b+c=2017
CM: \(\dfrac{2017a-a^2}{bc}+\dfrac{2017b-b^2}{ca}+\dfrac{2017c-c^2}{ab}\ge\sqrt{2}\left(\Sigma\sqrt{\dfrac{2017-a}{a}}\right)\)
5 tháng 5 2022 lúc 22:06
1. Cho a,b,c t/m: \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge\dfrac{4}{3}\\b\ge\dfrac{4}{3}\\c\ge\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) và \(a+b+c=6\)
\(CMR:\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{b}{b^2+1}+\dfrac{c}{c^2+1}\ge\dfrac{6}{5}\)
2. Cho x,y >0 t/m: \(2x+3y-13\ge0\)
Tìm min \(P=x^2+3x+\dfrac{4}{x}+y^2+\dfrac{9}{y}\)
14 tháng 12 2022 lúc 20:01
+) Tìm số nguyên tố p,q sao cho: \(\left\{{}\begin{matrix}q^3+1⋮p^2\\p^6-1⋮q^2\end{matrix}\right.\)
+) Giả sử: a,b∈N sao cho \(p=\dfrac{b}{4}\sqrt{\dfrac{2a-b}{2a+b}}\) là số nguyên tố. Tìm max p
Cho a,b,c>0 và ab+bc+ca=8
Tìm min \(A=3\left(a^2+b^2+c^2\right)+\dfrac{27\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{\left(a+b+c\right)^2}\)
cho x,y,z nguyen duong thoa man: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2y\right|\le\dfrac{1}{\sqrt{x}}\\\left|y-2x\right|\le\dfrac{1}{\sqrt{y}}\end{matrix}\right.\)
tim Max \(A=x^2+2y^2\)
9 tháng 1 2023 lúc 20:08
Tìm a,b,c ∈ Z+ sao cho:
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+1\\b^2+1\end{matrix}\right.\) đều là số nguyên tố và đồng thời \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)=c^2+1\)
+) Tìm min
\(E=\dfrac{1+\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}}{xy+yz+zx}\)
+) Tìm max và min
\(F=\dfrac{a-b}{c}+\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}\)
Trong đó a,b,c>0 và \(min\left\{a,b,c\right\}\ge\dfrac{1}{4}max\left\{a,b,c\right\}\)
28 tháng 6 2021 lúc 7:48
cho a,b,c thực dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\le16\left(a+b+c\right)\)
CMR:
\(\dfrac{1}{\left(a+b+2\sqrt{a+c}\right)^3}+\dfrac{1}{\left(b+c+2\sqrt{b+a}\right)^3}+\dfrac{1}{\left(c+a+2\sqrt{c+b}\right)^3}\le\dfrac{8}{9}\)
cho a,b,c>0 va abc=1 : chung minh: \(A=\dfrac{a^5}{b^2\left(c+3\right)}+\dfrac{b^5}{c^2\left(a+3\right)}+\dfrac{c^5}{a^2\left(b+3\right)}\ge\dfrac{3}{4}\)
11 tháng 1 2022 lúc 15:34
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: \(\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{bc}+\sqrt[3]{ca}\le\dfrac{2}{3}\left(a+b+c\right)\)