Question

Cho hàm số y=f(a)=3x\(^2\)

a)Tính giá trị của hàm số lần tại -3; 2\(\sqrt{2}\)và 1-2\(\sqrt{3}\)

b) Tìm a biết f(a)=12+6\(\sqrt{3}\)

c) Tìm b biết f(b)\(\ge\)6b+12

 

Answer 1

a: \(f\left(-3\right)=3\cdot9=27\)

\(f\left(2\sqrt{2}\right)=3\cdot8=24\)

\(f\left(1-2\sqrt{3}\right)=3\cdot\left(13-4\sqrt{3}\right)=39-12\sqrt{3}\)

b: Ta có: \(f\left(a\right)=12+6\sqrt{3}=\left(3+\sqrt{3}\right)^2=3\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)

nên \(3x^2=3\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{3}+1;-\sqrt{3}-1\right\}\)

Answer 2

c.

$f(b)\geq 6b+12$

$\Leftrightarrow 3b^2\geq 6b+12$

$\Leftrightarrow b^2\geq 2b+4$

$\Leftrightarrow b^2-2b-4\geq 0$

$\Leftrightarrow (b-1-\sqrt{5})(b-1+\sqrt{5})\geq 0$

$\Leftrightarrow b\geq 1+\sqrt{5}$ hoặc $b\leq 1-\sqrt{5}$