Question

cho đường thẳng \(\Delta\): ax - y - 3 = 0. Xét xem các cặp điểm sau nằm về cùng phía hay khác phía so với \(\Delta\)

a) A(3;-1) , B(0;1)

b) M (-1;2) , N(6;2)

c) P(0;3) , Q(2;-5)

Answer 1

a/ Thay tọa độ A vào pt ta được \(3a-2\)

Thay tọa độ B vào ta được \(-4< 0\)

- Nếu \(3a-2>0\Rightarrow a>\frac{2}{3}\Rightarrow A\) và B nằm khác phía d

- Nếu \(3a-2< 0\Rightarrow a< \frac{2}{3}\Rightarrow\) A; B nằm cùng phía

b/ Thay tọa độ M và N vào ta được lần lượt 2 giá trị \(-a-5\) và \(6a-5\)

- Nếu \(\left(-a-5\right)\left(6a-5\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a>\frac{5}{6}\\a< -5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) M; N nằm khác phía

- Nếu \(\left(-a-5\right)\left(6a-5\right)>0\Leftrightarrow-5< a< \frac{5}{6}\Rightarrow\) M;N nằm cùng phía

c/ Tương tự câu b