Question

Cho  A=\(\dfrac{1}{5}\)\(\sqrt{25x+100}\) - \(\sqrt{x+4}\) + \(\sqrt{9x+36}\)

a) Tìm điều kiện xách định và rút gọn A

b) Tìm x khi A = 9

Answer 1

a: ĐKXĐ: x+4>=0

=>x>=-4

\(A=\dfrac{1}{5}\sqrt{25x+100}-\sqrt{x+4}+\sqrt{9x+36}\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{x+4}-\sqrt{x+4}+3\sqrt{x+4}\)

\(=\sqrt{x+4}+2\sqrt{x+4}=3\sqrt{x+4}\)

b: A=9

=>\(3\sqrt{x+4}=9\)

=>\(\sqrt{x+4}=3\)

=>x+4=9

=>x=5(nhận)

Answer 2

a) Để A xác định thì: \(\left\{{}\begin{matrix}25x+100\ge0\\x+4\ge0\\9x+36\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow x\ge-4\)

Khi đó: \(A=\dfrac{1}{5}\sqrt{25x+100}-\sqrt{x+4}+\sqrt{9x+36}\)

\(=\dfrac{1}{5}\sqrt{5^2\cdot\left(x+4\right)}-\sqrt{x+4}+\sqrt{3^2\cdot\left(x+4\right)}\)

\(=\sqrt{x+4}-\sqrt{x+4}+3\sqrt{x+4}\)

\(=3\sqrt{x+4}\)

b) Để \(A=9\) thì \(3\sqrt{x+4}=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}=3\)

\(\Leftrightarrow x+4=9\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(tmdk\right)\)

$\text{#}Toru$