Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Edogawa Conan

Cho a; b; c là các số số nguyên dương thỏa mãn \(a+b+c=1\) . Tìm Max của 

\(A=\dfrac{x}{x+\sqrt{x+yz}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{y+xz}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)

Nguyễn Hoàng Minh
8 tháng 8 2021 lúc 10:53

? cho a,b,c tìm x,y,z là seo?

missing you =
8 tháng 8 2021 lúc 11:11

chắc đề cho x+y+z=1

\(=>\sqrt{x+yz}=\sqrt{x\left(x+y+z\right)+yz}=\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\)

\(=>\dfrac{x}{x+\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\le\dfrac{x}{x+\sqrt{\left(\sqrt{xz}+\sqrt{xy}\right)^2}}\)

\(=\dfrac{x}{x+\sqrt{xy}+\sqrt{xz}}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)

làm tương tự với \(\dfrac{y}{y+\sqrt{y+xz}},\dfrac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)

\(=>A\le\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}=1\) dấu"=" xảy ra<=>x=y=z=`/3


Các câu hỏi tương tự
kietdvjjj
Xem chi tiết
Người Vô Danh
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Vũ Hoài Thu
Xem chi tiết
Adu vip
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Hoàng
Xem chi tiết
๖²⁴ʱ乂ų✌й๏✌ρɾ๏༉
Xem chi tiết
dinh huong
Xem chi tiết
hiền nguyễn
Xem chi tiết