Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quang huy Vu tien

Cho 3 số dương \(a,b,c\) và \(a+b+c=1\)

CMR \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge9\)

Trần Tuấn Hoàng
12 tháng 5 2022 lúc 22:07

-Áp dụng BĐT Caushy Schwarz ta có:

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}=\dfrac{9}{1}=9\)

-Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
1	Nguyễn Hoàng An
Xem chi tiết
Hồ Lê Thiên Đức
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Trần Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
dam thu a
Xem chi tiết
Thơ Nụ =))
Xem chi tiết
Đoàn Hải Tú Như
Xem chi tiết
Tiến Hoàng Minh
Xem chi tiết
Cao Minh
Xem chi tiết