Question

Câu hỏi Hóa lý:

a) Thế nào là toán tử? toán tử tuyến tính, toán tử tuyến tính tự liên hợp. Cho ví dụ minh họa từng trường hợp?

b) Xây dựng hàm toán tử Hamilton cho mô hình nguyên tử 2 electron?

Answer 1

ai làm đc câu b chưa cho mình cái đáp án với,cảm ơn rất nhiều

 

Answer 2

Toán tử là một ký hiệu tác động toán học tổng quát L^{^} khi thực hiện lên một hàm số u(x₁,x₂,x₃,...) có các biến số x₁,x₂,x₃,... thì sẽ thu được một hàm số mới v(x₁,x₂,x₃,...) cũng phụ thuộc vào các biến số đó, nghĩa là : L^{^} u(x₁,x₂,x₃,...) = v(x₁,x₂,x₃,...)

Toán tử L^{^} gọi là toán tử tuyến tính nếu thỏa mãn điều kiện: L^{^}(c₁u₁+c₂u₂+...) = c₁L^{^}u₁₊ c₂L^{^}u₂+... = c₁v₁+c₂v₂+... trong đó u₁,u₂ là các hàm số bất kỳ; c₁,c₂ là các hệ số.

Toán tử L^{^} gọi là toán tử tuyến tính tự liên hợp nếu thỏa mãn điều kiện : \(\int\)u₁^*L^{^}u₂dx =  \(\int\)u₂L^{^*}u₁^*dx trong đó u₁^* là hàm liên hợp phức của u₁; L^{^*} là toán tử liên hợp phức của L^{^}

 

Answer 3

Answer 4

Answer 5

Answer 6

Answer 7

Answer 8

Answer 9

Answer 10

Answer 11

a, toán tử là 1 kí hiệu tác động toán học tổng quát thưc hiện lên 1 hàm số để thu đc 1 hàm số mới cũng phụ thuộc vào các biến số đó

ví dụ \(\frac{d}{dx}\left(2x^2+1\right)=4x\), suy ra \(\frac{d}{dx}\)là toán tử thực hiện lên hàm số\(2x^2+1\)

Answer 12

Toán tử tuyến tính khi nó thỏa mãn : L\(^{^{^{\Lambda}}}\)(c1u1 +c2u2+...)=c1.L\(^{\Lambda}\)u1+ c2.L\(^{\Lambda}\)u2+...=c1v1+c2v2+...

Trong đó, u1,u2,v1,v2,... là các hàm số còn c1, c2 ... là các hằng số 

Ví dụ \(\frac{d}{dx}\left(2x^2+3x+5\right)=2.\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+3.\frac{d}{dx}\left(x\right)+5.\frac{d}{dx}=4x+3\), suy ra \(\frac{d}{dx}\)là toán tử tuyến tính